Mathe Aufgabe 2 Tangenten orthogonal schneiden?
Hey ich komme nicht weiter. Wie sorge ich dafür, dass zwei tangenten sich in einem rechten Winkel schneiden?
3 Antworten
Indem du den Richtungsvektor der Tangente auf den anderen Richtungsvektor mit Skalarprodukt=0 ergänzt. Gruß
*negaitven Kehrwert. Mit m1, m2 Steigungen also m1 * m2 = 1 als elegantere Gleichung ohne Vorzeichen oder Brüche ;)
sry natürlich m1 * m2 = -1! Es ist ja eben der negative Kehrwert ;)
Okay das hab ich mal probiert aber irgendwie hat es nicht geklappt... mein m1 ist 1/2 (x^-1/2) und m2 ist -1/x+1. Jetzt soll ich x so bestimmen, dass die beiden Tangenten sich orthogonal schneiden. Also habe ich m1 und m2 gleichgesetzt (x=1,64) und versucht, eine Steigung zu negativieren aber irgendwie war das dann nicht orthogonal. Hab ich was falsch gemacht? Danke für deine Antwort! LG nifirm
x = 1/12 (1-23/(181+24 sqrt(78))^(1/3)+(181+24 sqrt(78))^(1/3))Das ist das, was der Rechner ausgibt für m1 * m2 = -1. Bist du sicher, dass
solve (1/2×1/sqrt(x)) (-1/x+1) = -1 for xDeine Aufgabe ist?
Tut mir leid, die Bezeichnungen sind mir unbekannt; Also die Steigung ist 0.5 von der einen und von der anderen?
also m1 ist 0.5 mal (x hoch minus 0.5) und m2 ist (minus 1 durch x) plus 1
@memememememe Ja, war etwas erfunden, das gebe ich zu. @nifirm Tut mir leid, ich glaube nicht, dass ich dir weiterhelfen kann, da diese Steigungen für mich Kurven und keine Geraden sind, hmm. Tut mir leid! Vielleicht kannst du mit @mememememes Kommentar was anfangen. Gruß
Das ist wohl die Tangentensteigung im Punkt x, nehme ich an, also schon die Ableitung seiner Funktion.
Die Tangente tf an den Graphen von f geht durch den Punkt Pf (x0|f (x0)); entsprechend geht die Tangente tg an den Graphen von g durch den Punkt Pg (x0|f (x0)). Bestimmen Sie x0 so, dass sich die beiden Tangenten orthogonal schneiden. f (x)= wurzelx und g (x)=-ln (x)+1. So die Aufgabenstellung. Habe jetzt die Tangenten berechnet mit den Steigungen von oben, wenn das weiterhilft... Danke, dass ihr euch so bemüht! ;) LG
Die Ableitung einer Funktion an der Stelle x gibt die Steigung an: f'(x) = tan( alpha).
tan(90°-alpha) = cot( Alpha); tan(90°+ Alpha) = tan(90°-(-Alpha)) = cot(-Alpha)
m1 = - 1/m2
Ah sorry, sonst nimmst du die eine Gerade und negativierst die Steigung also bei 3 wäre dies -3 und passt sie dementsprechend an.