Matheaufgabe?
“Maik möchte Quadrate mit dem Flächeninhalt 1 cm² , 2 cm² , 3 cm² usw. bis 10 cm² zeichnen- Bei welchen Quadraten lassen sich die Seitenlängen nicht exakt bestimmen? Begründe deine Antwort.”,
war eine Aufgabe in meiner Mathearbeit, wofür ich keine Punkte bekommen habe, da ich 1. die Frage nicht verstanden habe und 2. Nicht wusste wie man es berechnet. Muss jetzt aber eine Berichtigung abgeben und war sowieso neugierig wie das geht, meine Mitschüler sagen da auch nicht viel zu. Wäre also nett wenn mir da jemand eine Lösung mit Rechenweg geben könnte. Danke schon mal im Voraus, Lg!
4 Antworten
Die Seitenlängen sind die Wurzel aus der Fläche.
Nur wenn die Fläche eine Quadratzahl ist, nur dann lässt sich die Seitenlänge exakt bestimmen.
Bsp: Fläche 4cm² => Seitenlänge 2cm
Wenn die Fläche keine Quadratzahl ist, dann ist die Wrzel daraus - also die Seitenlänge - eine irrationale Zahl mit unendlich vielen Nachkommstellen. Irrationale Zahlen lassen sich nicht exakt bestimmen.
Ich vermute mal, da wird eine Dezimalzahl gesucht für die Seitenlängen.
Also würde es dann bei 2 cm2 - 8 cm2 (außer 4 cm2) und 10 cm2 nicht gehen?
Bei 1, 4 und 9 geht es, weil das Quadratzahlen sind.
Bei 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10 geht es nicht, weil das keine Quadratzahlen sind und die Wurzeln daraus irrationale Zahlen mit unendlich vielen Nachkommastellen sind.
Wahrscheinlich wird erwartet, dass es nur bei 1, 4, und 9 geht. Weil da die Seitenlängen rationale, ganze und sogar natürliche Zahlen sind. Bei den anderen nicht.
Die Frage ist wirklich blöd gestellt ( siehe *** )
Wahrscheinlich 7te Klasse ? Ihr seid am Anfang der Wurzel , die nicht "aufgehen"
In dem Kontext ist die Frage gerade so mal verständlich .
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Antwort :
Weil man für 5 cm² als Seitenlänge wurzel(5) haben müsste . Und wurzel(5) ist nicht exakt bestimmbar
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( *** )
Andererseits : Zeichne ein Quadrat mit 1 cm Seitenlänge , Trage die Diagonale ein , die ist exakt w(2) lang . Nimm diese Länge auch für die anderen Seiten und schon hat man ein Quadrat mit Fläche w(2)*w(2) = 2 cm² !
Leider traurig, aber das ist eine Aufgabe der 9. klasse…🫣
Ich glaub 1cm² würde nicht gehen, weil keine Länge x Breite Berechnung auf 1cm² kommt. Du kannst auch nicht 0.5cm x 4cm machen, weil ein Quadrat 4 gleiche Seiten hat. Bei 4cm² könntest du easy 2cm x 2cm machen usw.
Sorry, aber ich vermute, du hast den Zusammenhang nicht verstanden.
Selbst verständlich geht 1cm², dann sind sie Seitenlängen 1cm.
Bei Fläche 3cm² geht's nicht exakt, weil √3 eine irrationale Zahl mit unendlich vielen Nachkommastellen ist.
Nur wenn die Fläche eine Quadratzahl (1, 4, 9) ist, geht's exakt.
Wäre Wurzel 2 denn nicht exakt bestimmt? Ich finde die Frage nicht gut gestellt.