Mathe Aufgabe-> exponentialfunktionen?

Hallo,

kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen?

Die Aufgaben: Sophie bekommt eine Erkältung mit Fieber. Der Verlauf ihrer Fieberkurve wird durch die Funktion f mit f(t)=1,5 x t x e^(-0,5t+1)+37 (t in Tagen nach Ausbruch des Fiebers, f(t) in °C) modelliert.

1.) Welche Temperatur wird sich langfristig bei Sophie einstellen?

Answer 1

[Rhenane]

Na hoffentlich 37° C! :)

$1,5\cdot t\cdot e^{\left(-0,5t+1\right)}+37=1,5\ \cdot\ t\ \cdot\ e^{-\left(0,5^{ }t-1\right)}+37=\frac{1,5\cdot t}{e^{0,5t-1}}+37$ wird nun t immer größer, dann wächst die Exponentialfunktion im Nenner (deutlich) stärker an als die Zählerfunktion mit dem einfachen t. D. h. der Bruch läuft Richtung 0 und es bleibt 37 übrig.

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

was passiert denn wohl mit dem Faktor e^(-0,5t+1), wenn für t eine hohe Zahl eingesetzt wird?

Was passiert dann mit den Faktoren, mit denen e^(-0,5t+1) verbunden ist?

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 3

[Ahzmandius]

Du musst die Funktion gegen unendlich laufen lassen.