Mathe Aufgabe?
Hallo komme bei dieser Aufgabe nicht weiter: Welchem Grenzbestand nähert sich die Population langfristig? (Was ist damit gemeint und was genau muss ich hier berechnen? Ich weiß nicht wie ich hier vorgehen soll.)
Im allgemeinen handelt es sich um eine Anwendungsaufgabe: Im Land breiten sich Wildschweine aus. Durch Wildpflegeprogramm hofft man, die Plage in den Griff zu bekommen. Der Bestand soll sich damit kontrolliert gemäß der Funktion f mit f(t)=200+200t • e^-0,5t entwickeln (t in Jahre; f(t) entspricht der Anzahl der Wildschweine)
Und das hier sind meine Ableitungen:
f‘(t)=(200-100t)•e^-0,5t
f‘‘(t)=(50t-200)•e^-0,5t
f‘‘‘(t)=(-25t+150)•e^-0,5t
(bin mir nicht sicher, ob die Ableitungen für diese Aufgabe notwendig sind.)
LG
1 Antwort
Du brauchst hier die Ableitungen überhaupt nicht. Die Funktion reicht hier aus.
Du musst hier nur bestimmen, gegen welchen Wert die Funktion geht, wenn t gegen gegen unendlich läuft. (Grenzbestand ist sozusagen der Grenzwert der Funktion, mit langfristig ist gemeint dass t sehr groß wird, also gegen unendlich läuft)
Du musst dir nur überlegen gegen welchen Wert t*e^(-0.5t) geht wenn t gegen unendlich geht.