Mathe?
Hallo
Kann jemand bitte mir helfen ich verstehe diese aufgabe nicht.
Löse die Gleichung nach y auf. Zeichne den Graphen der zugehörigen linearen Funktion. Lies mindestens vier Lösungen ab. Kontrolliere rechnerisch.
a) 3x + 2y = 3
b) y - 3/4x = -4
c) 2y - x = 2
5 Antworten
nach y auflöse: so umformen, dass man +1y = ... hat.
Kannst du das?
2y - x = 2 |+x
2y = x + 2 |:2
y = 0,5x + 2
Wenn man das mit Steigungsdreieck und y-Achsenabschnitt nicht kann, kann man auch zwei Punkte der Geraden ausrechnen. Diese ins KS einzeichnen und die Gerade dadurch zeichnen.
Bsp.
y = 0,5x + 2
x = 0
y = 0,5*0 + 2
y = 2
A (0|2)
x = 4
y = 0,5*4 + 2
y = 4
B (4|4)
Gerade einzeichnen:
"Lies mindestens vier Lösungen ab."
Jeder Punkt, der auf der Geraden liegt, ist eine Lösung. Bspw. C (2|3):
"Kontrolliere rechnerisch."
im Prinzip wie oben. Setze den Punkt ein und schaue, ob eine richtige Aussage entsteht.
y = 0,5x + 2
C liefert x = 2 und y = 3. Einsetzen:
3 = 0,5*2 + 2
3 = 1 + 2
3 = 3 ✔
Das ist eine wahre Aussage. Der Punkt liegt auch rechnerisch auf der Geraden.
c) nach y auflösen
y = (2+x)/2 = 0.5x + 1 = mx + b
Man weiß das die Gerade durch 0/+1 geht ( das ist ein Punkt auf der Y-Achse ) , weil b = + 1 ist.
Da kann man ein Steigungsdreieck anzeichnen ( nach rechts hin )
Die Steigung m = 0.5
Das heißt , die Gerade steigt nicht stark ( + 2 oder + 5 wäre viel steiler )
Wie aber ?
man geht 2 cm ( 2Kästchen) nach rechts und 1 cm ( 1 K ) nach oben . Das ist in dieser Aufgabe der Punkt (2/2)
Durch diesen und 0/+1 kann man nun die Gerade durchzeichnen .
Steigungsdreieck
m = 1
1 nach rechts 1 nach oben
m = 5
1 nach rechts 5 nach oben
m = 1/5
5 nach rechts 1 nach oben
m = -5
ein nach LINKS und 5 nach UNTEN
muss man üben , einfach mal ein paar Geraden mit deren Steigungen gesehen haben.
Y=-1,5x+1,5
Also setzt du jetz einfach zwei Werte als x ein, denn wenn du zwei punkte im koofdinatensysthen hast kannst du sie mit dem Lineal verbinden und hast den Graphen
Bsp: 0
Y=-1,5 mal Null +1,5
= 1,5
Der erste Punkt lautet also (0|1,5)
a) 3x + 2y = 3 | - 3x
2y = -3x + 3 | : 2
y = -1,5x + 1,5
jetzt mit Steigungsdreieck den Graphen zeichnen und 4 Punkte von der Geraden ablesen.
Dann solltest Du nochmal in der Schule nachfragen. Man kann das auch mit einer Wertetabelle machen. Vielleicht kannst Du das machen.
b) y = 3/4 x - 4
Und jetzt für x folgende Werte einsetzen: -4, -2, 0, 2, 4. Dann jeweils y ausrechnen. Dann ein Diagramm malen, ein Y-Pfeil nach oben, ein X-Pfeil nach rechts, jeweils Zahlen anmalen und die Punkte reinmalen, z.B. (x = -4, y = -7), (x = 2, y = -1,5) und alle Punkte verbinden.
Aber ich kann nicht Steigungsdreieck zeichnen ich weiß nicht wie man dass macht