Lineare GLeichungssysteme lösen?
Ich verstehe diese Aufgabe nicht, kann mir das einer mal hinschreiben ? ? | 4x+2y=26 || 4x-2y=14
9 Antworten
Die 3 gängigsten Verfahren zum Lösen sind wohl das Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren. Damit bekommst du die Aufgabe gelöst.
In dieser Playlist wird alles gut erklärt und es gibt auch ein Video mit Übungen inklusive Lösungen dazu:
https://www.youtube.com/watch?v=aHox5UUggU8&list=PLKw2z7Amtgjb8HxeksN2CnIl6Hc00-sw2
I ) 4x + 2y = 26
II ) 4x - 2y = 14
I' )
4x = 26 - 2y
x = 26/4 - 2/4 y
x = 6,5 - 0,5 y
in II )
4 * (6,5 - 0,5 y) - 2y = 14
26 - 2y - 2y = 14
-4y = -12
y = 3
in I' )
x = 6,5 - 0,5* 3
x = 6,5 - 1,5
x = 5
oder mit dem Additionsverfahren:
I ) 4x + 2y = 26
II ) 4x - 2y = 14
I + II
4x + 2y + 4x - 2y = 26 + 14
8x = 40
x = 5
in I )
4 * 5 + 2y = 26
20 + 2y = 26
2y = 6
y = 3
Ich hoffe, ich konnte dir helfen und hab das einigermaßen verständlich geschrieben! :)
Aaliyah
4x+2y=26
4x-2y=14
.-.-.-.-
Subtraktionsverfahren: Subtrahiere Gleichung 2 von Gleichung 1:
=> 4 y = 12
<=> y = 12 / 4 = 3
Bestimme nun den Wert von x durch Einsetzen von y = 3 in eine der ursprünglichen Gleichungen und Umformen nach x.
Alternativ kann x auch durch Addition der Gleichung 2 zur Gleichung 1 bestimmt werden:
8 x + 0 = 40
x = 40 / 8 = 5
gar nicht so schwer ;)
also:
1.)
4x+2y=26 |:2
2x+y=13 |-2x
y=13-2x
dann y in die andere gleichung einsetzen:
4x-2(13-2x)=14
4x-26+4x=14 |+26
8x = 40 |:8
x=5
dann hast du schonmal x raus, jetzt nur noch das x in eine beliebige gleichung einsetzen, um y zu ermitteln:
20+2y=26 |-20
2y=6 |:2
y=3
hoffe, ich konnte helfen
4x+2y=26
4x-2y=14
4x+2y=26
8x=40
4x+2y=26
-4x=-20
2y=-6 x=5
y= - 3
x= 5
danke, y ist 3 und nicht -3 oder