Masse der Atmosphäre?

Angenommen in der Atmosphäre haben wir als Dichte 1.25kg/m^3, als Gewichtskraft haben wir 9.81N/kg, als atmosphärischen Druck haben wir 1.013 *10^5Pa und als Höhe haben wir 8'260km. Wie schwer ist dann die Atmosphäre? In den Lösungen steht 4.21*10^18 aber ich möchte gerne den Lösungsweg.

Dankee

Answer 1

[rumar]

Die Dichte der Atmosphäre ist natürlich nicht konstant, sondern von der jeweiligen Höhe (Abstand von der Erdoberfläche) abhängig. Am einfachsten geht es wohl so, dass man sich überlegt:

Kraft = Masse * Beschleunigung

Kraft = Fläche * Druck

Also: Masse = Fläche * Druck / Beschleunigung

Masse = Masse der gesamten Erdatmosphäre

Fläche = Erdoberfläche

Druck = mittlerer Atmosphärendruck auf Meereshöhe

Beschleunigung = Gravitationsbeschleunigung auf Meereshöhe

Answer 2

[Herfried1973]

Kugel Volumen Erde plus Atmosphäre minus Kugelvolumen erde.

Angeneährt wird auch Erdoberfläche mal Höhe der Atmosphäre reichen.

Dieses in Kubikmeter mal der mittleren Dichte pro Kubikmeter, und ja wäre die ganze Atmosphäre gleich dicht, wäre sie nicht viel höher als. 8 km.

Angenähert: 10m Wasser = 1 Atmosphäre Überdruck.

Daher Erdoberfläche in Quadratmeter mal 10 mal 1000 (kg/ Kubikmeter Wasser) = grobe Annäherung.