Lösung zu dieser Aufgabe?

Ich verstehe es nicht ganz. Kann es mir jemand erklären. Ich würde halt sagen der Ursprungs Preis ist dann 2% von 5% plus 5 Prozent reduziert also 5,001

Aufgabe 20

Answer 1

[nobytree2]

Sowohl die 2 % als auch die 5 % beziehen sich auf einen Preis (jedoch nicht denselben), nicht aufeinander, es sind also nicht 2 % von 5 % oder ähnlich.

Listenpreis - 5 % = Endpreis

Endpreis - 2 % = zu zahlender Preis

Übersetzt ist dies

Listenpreis * (1 - 0,05) = Endpreis = 0,95 * Listenpreis

Endpreis * (1 - 0,02) = Endpreis * 0,98 = (Listenpreis * 0,95) * 0,98

= Listenpreis * (0,95 * 0,98) = Listenpreis * 0,931 = Listenpreis * (1 - 0,069)

= Listenpreis - 6,9 % und das sind weniger als 7 %

was logisch ist, denn die 2 % gehen von dem um 5 % reduzierten Preis weg und nicht vom Listenpreis, muss also weniger sein als (5 % + 2 %) vom Listenpreis, es sind 5 % + 2 % * (1 - 5 %) = 6,9%

Answer 2

[evtldocha]

Aufgabe 20: Index "E" steht für Endpreis und Index "L" für Listenpreis: $P_E\ =\ P_L\cdot\left(1-5\%\right)\cdot\left(1-2\%\right)=P_L\cdot0,95\cdot0,98\ =\ P_L\cdot0,931\ =P_L\cdot\left(1-6.9\%\right)$

Die Ersparnis ist also weniger als 7 %.

Answer 3

[LindorNuss]

Wenn man den Rabatt auf den Listenpreis erhält, dann zahlt man noch 95% des ursprünglichen Preises. Davon gehen dann bei rechtzeitiger Zahlung nochmal 2% runter. Also zahlt man 98% von 95 %.

Das sind 98/100 * 95/100 = 93,1 %

Man spart also 6,9 % und nicht 7%.