Lineare Gleichungssysteme: welche Variablen entsprechen R?

Ich verstehe nicht wie wir im Unterricht in der folgenden Aufgabe auf t,z entspricht allen Reellen Zahlen gekommen sind. Es handelt sich hierbei um ein LGS mit unendlich vielen Lösungen, aber woher weiss ich wie viele Variablen allen Reellen Zahlen entsprechen? Ich danke im Voraus für die Antworten!

Answer 1

[Halbrecht]

-2z : (-1/2) = +4z ...........+3z = 7z , oder ?

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Man sagt eben ,dass t und z aus R sind . Da wird nix geprüft