Lineare Algebra, stetigkeit, C^0, ist doch ein leeres Tupel oder? Also keine Elemente, wie kann das stetig sein?
2 Antworten
Das ^0 hat hier nichts mit dem Kartesischen Produkt zu tun.
C^0 ist hier ein neuer Begriff der hier definiert wird, und zwar wird hiermit die Menge der stetigen Funktionen definiert (wobei in den Klammern festgelegt wird, was der Definitionsbereich und was der Zielbereich ist)
Beispielsweise dei Funktion f(x)=x wobei x € R, hat ja die Eigenschaft, dass die Elemente der Urbildmenge und Bildmenge alle von R sind und ich dachte zunächst, dass bei C^0 gilt, dass da stetige Funktionen seien, deren Elemente der Bild- und Urbildmemnge von C^0 sind. Aber hat sich ja geklärt jetzt, danke dir.
Was meinst du? C^0 kann schon mal nicht nicht-leer sein, weil z.B. konstante Funktionen wie f:[0,1]->IR mit f(x) = 1 in C^0 enthalten ist.
Er verwechselt hier vermutlich das ^0 mit der Notation vom Kartesischen Produkt, wo ^n bedeutet, dass man n Mal das Kartesische Produkt einer Menge mit sich selbst betrachtet.
Aso, ich dachte, die meinen die stetigen Funktionen, die sich mit C^0 bilden lassen,a lso das die Elemente jeweils C^0 erfüllen.