Kurvendiskussion Textaufgabe?
Kann mir zufällig jemand dabei helfen? Ich kann die Aufgabe einfach nicht lösen. Normale Kurvendiskussion ist kein problem aber diese Textaufgaben…
Ich finde auch nichts ähnliches und kann’s mir einfach net erklären
3 Antworten
A und b ist quasi der hochpunkt
Du rechnest einmal den hochpunkt aus und kannst dann bei der a den x wert angeben (der ist bei X=0.13148)
bei der b dann den y wert (y=6.064604 und dann mal 10000)
(hochpunkt wird so ausgerechnet: 1. Ableitung gleich null setzen und dann auflösen. Das was da rauskommt sind die x Werte (gehört zur Aufgabe a), dann in die zweite Ableitung einsetzen, schauen ob größer oder kleiner null. Wenn kleiner null, dann ist es ein hp. Dann den x wert in die normale Funktion, dann kommt der y wert (gehört zur Aufgabe b)).
(Hab gerade gesehen, dass der Rest schon beantwortet wurde)
a) Maximum bestimmen, x_Max = ... und in Uhrzeit umrechnen.
b) Funktionswert f(x_Max) bestimmen und mit 10000 multiplizieren
c) Wendepunkt bestimmen, X_WP = ... und in Uhrzeit umrechnen.
d) Erste Nullstelle in positiver x-Richtung suchen (t = 2, also 02:00 Uhr)
Das würde ich nicht verallgemeinern. Bei dieser Aufgabe ist das so, weil bei der ersten Nullstelle die Bakterienzahl Null ist. Es gibt auch Aufgaben, bei denen negative Werte wichtig sind. Die textliche Beschreibung sollte man stets genau lesen. Der Defintionsbereich wird durch mathematische Gründe (z.B. Division durch Null nicht erlaubt) und durch sachliche Gründe aus der Aufgabenstellung beeinflusst.
Hallo,
Bei a) würde ich für t 0 einsetzen.
Bei b) würde ich ableiten, um die maximale Anzahl zu ermitteln.
Bei c) würde ich sagen, dort, wo die Steigung am "steilsten" fällt. Bin mir nicht sicher, ob das am Wendepunkt ist.
Bei d) weiß ich es leider auch nicht. Wahrscheinlich ist gemeint, dass es nur im positiven Bereich sein kann.
Ich würde das so machen, ob das so alles passt, bin ich mir aber nicht ganz sicher.
Ich hoffe, es hat dir trotzdem ein bisschen geholfen.
LG
Sorry, wollte es nochmal bearbeiten. Hab nicht richtig gelesen. War aber zu spät. Bei a) würde ich eher ableiten und bei b) den Wert von a in t einsetzen. LG
Ich habe nochmal eine Frage zu d) wäre das immer so, dass man die erste Nullstelle in positiver Richtung nimmt?