Kürzen möglich?

Moin,

ist es hier möglich sin und arcsin zu kürzen?

Danke 🙏

Answer 1

[gauss58]

cos(arcsin(0,5)) =

sin(0,5 * π - arcsin(0,5)) =

sin(arcsin(1) - arcsin(0,5)) =

sin(arcsin(1 * √(1 - 0,5²) - 0,5 * √(1 - 1²)) =

√(0,75)

Answer 2

[J0T4T4]

cos x = sqrt(1 - sin² x)

Answer 3

[YBCO123]

wo siehst du da was zum Kürzen...

drücke cos als sin aus und du bekommst

$\cos\left(\arcsin\left(x\right)\right)\ =\ \sqrt{1-x^2}$

Comments

[Lip1337267]

Ich Seh nichts, aber dachte vllt sin und arcsin hebt sich auf wenn ich umforme

also mit deiner Umformung und x= 1/2

Wu3/4

blöde Frage aber was ist dann sin(arccos(x))?

[YBCO123]

@Lip1337267

cos(arccos(x)) = x

somit ist

sin(arccos(x)) = wurzel(1 - cos²(arccos(x))) = wurzel(1-x²)

x=0.5

sin(arccos(0.5)) = wurzel 0.75 = ...