Kosinusfunktion Argument berechnen?
Kann mir mal einer schnell erklähren, wie ich morgen in einem ''Vortrag'' das Argument der Kosinusfunktion berechnen kann? Ich bin absoluter Mathematik-Analphabet... -Und wie berechne ich die Nullstelle? -Und den Funktionswert?
Ich würde mich freuen, wenn jemand fähig wäre das einem Laien wie mir zu erklähren :) Am besten so schnell wie möglich, da ich ja morgen früh damit fertig sein muss...
1 Antwort
Also den Funktionswert berechnest du, indem du einfach irgendwelche Werte in den Cosinus einsetzt und dann ausrechnest. (Entweder Bogenmaß - dann sind die Werte immer Vielfache der Kreiszahl Pi, oder im Winkelmaß - dann sind die Werte immer in Grad. Diese Umrechnung ist dann einfach: Pi entspricht 180°, denn beides beschreibt ja einen Halbkreis. Pi/2 = 90°, denn beides entspricht einem Viertelkreis, usw.)
Und die Nullstellen kannst du dir ganz einfach herleiten:Bei 90°, oder Pi/2, ist der Cosinus 0.
Wenn du jetzt den Radius des Einheitskreises weiterfahren lässt (immer gegen die Uhr!), dann bist du 180° später, also bei 270° oder 1,5Pi, wieder bei einer Nullstelle, denn cos(270°) = 0. Wieder 180° weiter und du bist wieder bei 90°, oder 450°, wie man es nimmt, und somit ist dort wieder eine Nullstelle.
Damit kannst du sagen, dass du immer eine Nullstelle bei 90° + 180°*n = Pi/2 + n*Pi hast. Oder anders geschrieben: cos(0,5Pi + n*Pi) = 0 (Jetzt kann man auch noch das Pi ausklammern und einfach cos((0,5 + n)*Pi) = 0 schreiben.)
Ich hoffe ich konnte dir helfen! :-)
JTR
Jupp, vielen Dank!
Kann ich somit eigentlich sagen, dass es unendlich viele Nullstellen gibt? ;)