Körperhöhe Pyramide berechnen?
Wie kann ich die Körperhöhe einer quadratischen Pyramide berechnen, wenn nur die Grundkante (*a*) und die Seitenkante (*s*) gegeben ist?
6 Antworten
Mit dem Satz des Pythagoras: Stell dir die Hoehenseite in der Pyramide vor, er geht von der Spitze grade zur Grundflaeche, welches ein Rechten Winkel ergibt.
Die s ist dann die Hypotenuse, denn die ist gegenueber dem Rechten Winkel, und die haelfte der Grundkante ist dann eine Kathete.
Der Satz des Pythagoras lautet dann: a^2+h^2=s^2 Das kannst du dann auf h umstellen, mit -a^2
s^2-a^2=h^2 Dann nurnoch die Wurzel ziehen und du hast die hoehe.
Hallo,
die Seitenkante, die halbe Diagonale und die Höhe der Pyramide bilden ein rechtwinkliges Dreieck.
Wenn die Kante der Pyramide a ist, dann ist die Diagonale a*√2, die halbe Diagonale somit (a*√2)/2, was sich zu a/√2 umformen läßt.
Dann gilt:
h²=s²-(a/√2)²=s²-a²/2
h=√(s²-a²/2)
Herzliche Grüße,
Willy
s, a/2 und hs bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Mit dem Pythagoras kannst du hs ausrechnen.
hs, a/2 und h bilden ebenfalls eins, h kannst du ebenfalls berechnen.
Nicht verwechseln! Es ist etwas anderes, ob man zur zweiten Kathete (neben der Körperhöhe) die Kante oder die Seitenhöhe hat.
Bei der Kante ist erst noch die Diagonale von a² zu bilden, davon dann die Hälfte und schließlich der Pythagoras.
Mit dem Satz des Pythagoras.
Ich würde damit anfangen, die Strecke zwischen dem Mittelpunkt von der Grundfläche und dem Eckpunkt dieser Grundfläche auszurechnen. Also quasi die Diagonale geteilt durch 2.
Aber ich denke, dir wurde eh schon gut geholfen.
Danke, soweit war ich auch schon :/