Körperhöhe Pyramide berechnen?

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6 Antworten

Nicht verwechseln! Es ist etwas anderes, ob man zur zweiten Kathete (neben der Körperhöhe) die Kante oder die Seitenhöhe hat.

Bei der Kante ist erst noch die Diagonale von a² zu bilden, davon dann die Hälfte und schließlich der Pythagoras.

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Mit dem Satz des Pythagoras: Stell dir die Hoehenseite in der Pyramide vor, er geht von der Spitze grade zur Grundflaeche, welches ein Rechten Winkel ergibt.

Die s ist dann die Hypotenuse, denn die ist gegenueber dem Rechten Winkel, und die haelfte der Grundkante ist dann eine Kathete.

Der Satz des Pythagoras lautet dann: a^2+h^2=s^2 Das kannst du dann auf h umstellen, mit -a^2

s^2-a^2=h^2 Dann nurnoch die Wurzel ziehen und du hast die hoehe.

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s, a/2 und hs bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Mit dem Pythagoras kannst du hs ausrechnen.

hs, a/2 und h bilden ebenfalls eins, h kannst du ebenfalls berechnen.

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Hallo,

die Seitenkante, die halbe Diagonale und die Höhe der Pyramide bilden ein rechtwinkliges Dreieck.

Wenn die Kante der Pyramide a ist, dann ist die Diagonale a*√2, die halbe Diagonale somit (a*√2)/2, was sich zu a/√2 umformen läßt.

Dann gilt:

h²=s²-(a/√2)²=s²-a²/2

h=√(s²-a²/2)

Herzliche Grüße,

Willy

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Hallo,
ich hab's mal ganz allgemein ausrechnet:

Lg Dr Blex

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Mit dem Satz des Pythagoras.

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T1Mde 03.05.2016, 17:56

Danke, soweit war ich auch schon :/

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cantfindanick 03.05.2016, 18:46
@T1Mde

Ich würde damit anfangen, die Strecke zwischen dem Mittelpunkt von der Grundfläche und dem Eckpunkt dieser Grundfläche auszurechnen. Also quasi die Diagonale geteilt durch 2. 

Aber ich denke, dir wurde eh schon gut geholfen.

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