Wie kann man die Grundkante mit dem Satz des Pythagoras berechnen?

3 Antworten

10.04.2021, 17:57

a=2 x wurzel (hs^2 - h^2)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
10.04.2021, 20:19

Du siehst in der Pyramide ein rechtwinkliges Stützdreieck.

Da gilt der Satz des Pythagoras c²=a²+b²

Das Stützdreieck ist ein gedachtes rechtwinkliges Dreieck,dass man je nach Aufgabe in die Pyramide stellt,also ist die Lage von der Aufgabenstellung abhängig.

1) ist die Seitenkante S (gelbe Linie) und die Höhe h (rote Linie) gegeben,so ergibt sich die halbe Diagonale

s²=(d/2)²+h → d²/4=s²-h²

Betrag |d|=2*Wurzel(s²-h²)

Ist die Höhe des Seitendreiecks hs (schwarze Linie) und die Höhe h gegeben,so ergibt sich die Kante aus

hs²=(a/2)²+h²

a²/4=hs²-h²

Betrag |a|=2*Wurzel(hs²-h²)
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert