Könnte mir bitte jemand erklären, was eine Asymptotengleichung ist?

Die Asymptote ist eine Gerade der Form y=m*x+b (in beliebige Richtung)

siehe Mathe-Formelbuch "Asymptote" und "Grenzwerte"

gegeben eine Funktion f(x)=.....

m=limf(x)/x mit x gegen unendlich

b=lim(f(x)-m*x) mit x gegen unendlich

Achsparallele Asymptoten y=f(x)

y=limf(x) mit x gegen unendlich und x=lim x mit y gegen unendlich

HINWEIS : Ein Mathe-Formelbuch bekommst du privat in jeden Buchladen,für ca. 30 Euro.Da brauchst du nur abschreiben.

Eine Asymptotengleichung ist die Gleichung derjenigen Funktion, der sich die ursprüngliche Funktion im Unendlichen immer mehr annähert (aber nie erreicht).

Wahrscheinlich wirst Du mit Asymptoten nur bei gebrochen-rationalen Funktionen zu tun haben. Ist der Zählergrad größer als der Nennergrad, dann kommst Du per Polynomdivision an die Asymptotengleichung. Du wirst nach der Division sowas erhalten wie z. B. f(x)=x+3 + 1/(x²-4). Der Teil ohne den echten Bruch (1/(x²-4)), nämlich f(x)=x+3, ist dann die Asymptotengleichung, also in diesem Fall eine Gerade.

Funktionsgleichung z.B.:   f(x) =  1 + 1/x
Asymptotengleichung:      f(x) =  1

Die Funktion hat bei x = -1 sogar eine Nullstelle.
Es ist eine Hyperbel. Polstelle bei x = 0.

Hier ist die beste Beschreibung mit Bildern:

http://www.mathebibel.de/asymptote

Ja, Wikipedia.

https://de.wikipedia.org/wiki/Asymptote