Waagrechte Asymptote bestimmen-Aber wie?

3 Antworten

wenn du den Ausdruck "Grad des Zählers ..." nicht magst, dann anders ausgedrückt;

wenn die höchste Hochzahl vom Zähler kleiner als die höchste Hochzahl vom Nenner ist, dann ist die x-Achse also y=0 waagerechte Asymptote; zB bei

2x/(x²-9)

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wenn aber die höchste Hochzahl vom Zähler gleich der höchsten Hochzahl vom Nenner ist, dann Vorzahlen teilen;

zB 3x²/(4x²-5x+1) dann ist y= 3/4 waagerechte Asymptote

bei Nichtverstehen nachfragen.

Dankeschön! Ich habe tatsächlich noch eine Frage. Wenn jetzt im Zähler x ist und im Nenner nicht oder andersrum was macht man dann?

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@Glittervintage

wenn x/5 dann keine waagerechte A.

wenn 5/x dann haben wir x^0/x^1 also ist x-Achse waager. A.

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Eine Asymptote ist eine Linie im Koordinatensystem, an der in x oder y Richtung alle Werte 0 sind. Der Graph nähert sich dieser Asymptote also nur an, wird sie aber nie erreichen. Dementsprechend musst du für eine Vertikale Asymptote die Gleichung (also y) = 0 setzen. Wenn du die Horizontale Asymptote suchst musst du x = 0 setzen. Du ersetzt also alle x durch 0 und löst die Gleichung auf. Dann bekommst du den y-Wert, der Asymptote.

Hä? Dann kommt doch fast immer 0 raus oder? 2×0/(0²-9) und das ist ja null.

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Setze für x große Xahlen wie zb 1000 ein. Die kleinen Zahlen ohne Variable (x) kannst du weglassen (wenn da zb x -1 steht) Bei y= x-2 / 2x+4 wäre es x / 2x.Wenn du jetzt 1000 einsetzt,steht dort 1000 / 2×1000, also 1000 / 2000 .Das ist dann 0,5 ;das heißt, die waagrechte Asymptote ist bei 0,5. Wenn es zb bei 1 /1000000 ist,also sehr nah bei der 0,ist es 0

ich bin mir übrigens 100% sicher :D

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okay:D Also ist es beispielsweise bei 2x/(x²-9) zuerst die 9 weglassen also 2x/x² und dann 1000 einsetzen und dann kommt 2×1000/1000² also 2000/1.000.000= 2/1000= 1/500= 0,002 also 0? y=0? stimmt das?

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du musst nur aufpassen,wenn da zb 1- x / x steht.Dann ist es nicht x /x ,sondern -x / x

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