Könnt ihr mir helfen bei dem Mathebeispiel?
Elisabeth gibt von ihrem Taschengeld ein Drittel und dann von dem Rest ein Viertel aus.Es bleiben ihr noch 6€.Berechne wie viel Euro elisabeth anfangs hatte!
Könnt ihr mir weiterhelfen? Danke im Vorraus!
6 Antworten
6euro sind = 3/4((6:3)*4)=8 euro
Also sind 8euro= 2/3 ((8:2)*3)=12
Also sind 12 euro das ergebniss
Da musst du rückwärts rechnen.
6€ bleiben übrig. Da sie von dem vorigen Betrag ein Viertel ausgegeben hat, müssen die 6€ 3/4 sein. Also rechnen wir:
6€ : 3/4 = 6€ * 4/3 = 8€
Die 8€ sind 2/3 vom ursprünglichen Betrag, weil sie davon ein Drittel ausgegeben hat und die 8€ übrig geblieben sind. Also genau wie gerade:
8€ : 2/3 = 8€ * 3/2 = 12€
Sie hatte also 12€.
Du musst rückwärts rechnen.
1. Vorgang:
Die 6€ sind 3/4 von dem Geld was du zucir besessen hast. Das heißt, dass du musst ein 6:3 rechnen dann bekommst du 2 raus. Jetzt weißt du, dass 1/4=2€ sind. Somit sind 4/4 8€.
Zur Probe:
8-1/4=6
2. Vorgang:
Jetzt weißt du wiederrum, dass 8€=2/3 sind. Das Verfahren ist wie in dem 1. Vorgang.
Nun rechnest du aber 8:2=4. Jetzt weißt du, dass 1/3=4€ sind. Wenn du 4*3 rechnest um 3/3 herauszubekommen hast du schließlich 12€.
x *2/3 * 3/4=6
x= 6* 3/2 * 4/3
x=12
und wenn dus mit 12 dann wieder durch rechnest stimmts
12 -1/3*12= 8
8- 1/4*8= 6
Da ist Übersetzen gefragt:
http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm
Und nun gucken wir mal. Gesamtes Geld = x.
x - x/3 - 1/4(x-x/3) = 6 Das ist der Ansatz. Nicht unspannend!
x - x/3 - x/4 + x/12 = 6 Hauptnenner 12; gleich durchmultiplizieren
12x - 4x - 3x + x = 6 * 12
6x = 72 | /6
x = 12
Wenn ich von 12 € ein Drittel ausgebe, also 4 €
und von dem verbleibenden Rest (8 €) nochmal ein Viertel, also 2,
habe ich 6 € ausgegeben und behalte folglich noch 6 €.
q.e.d.