Könnt ihr mir diese Aufgabe erklären?
Ich schreibe morgen einen Mathe Test und muss heute viel lernen… Ich bin meine Aufgaben durchgegangen und habe eine Aufgabe entdeckt die wirklich schwer ist… Ich habe meine Eltern gefragt und die wissen auch nicht weiter, ich habe meine Kollegen gefragt und die wissen auch nicht weiter, ich habe sogar ChatGPT gefragt und der konnte es mir nicht genau beantworten deshalb stelle ich die Frage an euch, vielleicht gibt es jemanden aus der GuteFrage Community der ein Mathe Genie ist… Also hier die Aufgabe:
Die Abbildung unten zeigt eine 24h-Uhr. Dieser Uhrtyp wird auch «Grosse Uhr» genant. Der Stundenzeiger dreht sich in 24 Stunden einmal im Kreis und der Minutenzeiger wie bei einer gewöhnlichen Uhr ein Mal pro Stunde.
Berechne den Winkel zwischen den beiden Zeigern um 0:40 Uhr.
Es ist 0 : 00 Uhr. Wie lange dauert es, bis die beiden Zeiger wieder genau aufeinander liegen?
Gib dein Resultat in h, min und s an.
2 Antworten
Das Ergebnis vom Willy habe ich auch so raus.
Und das zweite ist für mich eine Fangfrage. Denn bei 0:00 Uhr stehen beide Zeiger exakt über einander. Aufgrund der 24 Stunden-Uhr liegen um 1:00 Uhr beide wieder exakt aufeinander. Somit nach 1 Stunde 0 Minuten und 0 Sekunden.
und dann noch die 15 Grad dazurechnen
Wie gesagt die 15 Grad müssen noch dazu.
360 Grad / 60 => 6 Grad pro Minute
brauchte aber 15 Grad -> 15 Grad / 6 Grad pro Minute => 2,5 Minuten
Also 2 Minuten und 30 Sekunden.
Zusammen 1 Stunde 2 Minuten und 30 Sekunden
Hoffe ich habe das so am Handy schnell richtig gerechnet. Ansatz verstanden?
Du vergisst bei deinen Überlegungen dass der Stundenzeiger nicht bei 15° stehen bleibt, Willy hat in seiner Antwort den richtigen Weg aufgezeigt. Mein ursprünglicher Kommentar hat sich übrigens auf deine Aussage "Aufgrund der 24 Stunden-Uhr liegen um 1:00 Uhr beide wieder exakt aufeinander" bezogen, was so eben nicht stimmt
Hallo,
der Minutenzeiger hat um 0.40 Uhr 2/3 seiner Runde erledigt, so daß es bis zur 12 nur noch 1/3, also 120° sind.
Dazu kommen 2/3 des Winkels zwischen 12 und 1 des Stundenzeigers.
Das sind dann 2/3 von 15°, also 10°.
120+10=130°.
Für den zweiten Teil der Antwort mußt Du Dir klarmachen, daß der Minutenzeiger sechs Winkelgrad pro Minute läuft, der Stundenzeiger aber nur ein Viertel Winkelgrad.
Dafür hat er um 1.00 Uhr 15° Vorsprung. Das nächste Zusammentreffen berechnet sich demnach nach der Gleichung 6t=0,25t+15 mit t als Zeit in Minuten nach 1.05 Uhr.
Das ergibt t=60/23 Minuten, also 2 Minuten und 36,5 Sekunden.
Dazu die fünf Minuten Vorsprung ergibt sieben Minuten und 36,5 Sekunden nach 1 Uhr beim nächsten Zusammentreffen.
Herzliche Grüße,
Willy
Ich sehe gerade, es ist keine gewöhnliche Uhr.
Korrektur folgt.
Es sind dann nur 130°, weil es bei der 24-Stunden-Uhr nur 15° von 12 bis 1 sind. Davon 2/3 sind 10°, die werden zu den 120° addiert.
Danke für die Antwort allerdings steht in meinen Lösungen 230 grad
Ja, 230° stimmt auch, 2/3 von 360° sind 240° - 10° vom Stundenzeiger, da scheinbar der Innenwinkel zwischen beiden Zeigern gesucht ist, ergibt dann 230°. Willy1729 hat quasi den Komplementärwinkel berechnet da aus der Aufgabe nicht ganz ersichtlich ist welcher von beiden gemeint ist
Ja ich habe die Antwort erst nach meiner Antwort gelesen
Naja, aber um 1 Uhr steht der Stundenzeiger auf 1 Uhr und der Minutenzeiger wieder auf 0 Uhr