Kann mir wer helfen bei Mathe?
Guten Tag liebe Leser dieser Frage,
ich habe in meinem Mathe Unterricht der Q1 im Mathe GK eine Aufgabe zur Anwendung der Integralrechnung, welche wir alle nicht verstehen. Wir müssen diese Aufgabe morgen im Unterricht vorstellen, deshalb ist mir jede Hilfe willkommen.
Die Aufgabe: Ein Ball wird in 35m Höhe senkrecht nach oben geworfen. Die Abwurfgeschwindigkeit beträgt 30m/s.
a) Wie lautet die Gleichung der Funktion h, welche die Höhe des Balles zur Zeit t beschreibt? Hinweis: Die Geschwindigkeitsfunktion lautet: v(t)=30-10t. Dies ist eine zwangsläufige Folge des Gravitationsgesetzes. (Da haben wir als Lösung die Formel: h(t)=30t-5t^2+35 raus wissen aber nicht ob das richtig ist)
b) mit welcher Geschwindigkeit trifft der Ball auf dem Boden auf? Wie groß ist die Gipfelhöhe des Balles? (Da haben wir gar keine Ahnung wie man das rechnen soll)
ich bedanke mich schonmal im Vorraus über jegliche Hilfe
mfg Data
3 Antworten
a) ist richtig.
Bei b) rechnet ihr die Zeit aus, bis die Geschwindigkeit 0 ist
(Geschwindigkeitsfunktion) und setzt sie in die andere ein.
Jetzt rechnet ihr mit s = a/2 t² die Zeit bis unten aus
und mit v = a*t die Geschwindigkeit.
h(t) sieht gut aus.
Wenn der Ball auf den Boden trifft, ist h(t) = 0. Nullstellenberechnung.
Nun hast du das t für v(t), um die Geschwindigkeit zu berechnen.
Für b) gibt es 2 Ansätze:
- v(t) = 0 setzen und auflösen.
- Die kinetische Energie beim Abwurf ist 0.5 * m * v^2. Am höchsten Punkt ist die Geschwindigkeit 0, also Stecktüchern Gesamtenergie in der potentiellen Energie m * g * H. Berücksichtige h(0) = 30 dabei.