Kann mir jemand weiterhelfen? Absolute Temperatur? Prozente?

Hallo zusammen, die Aufgabe scheint vermeintlich einfach. Wie muss ich vorgehen um 25% als Antwort zu erhalten?

Wasser wird von 25 °C auf 100 °C erwärmt.

Um ungefähr wie viel Prozent bezogen auf den Anfangswert nimmt dabei die absolute Temperatur zu?

Answer 1

[mihisu]

„Wasser wird von 25 °C auf 100 °C erwärmt.

Um ungefähr wie viel Prozent bezogen auf den Anfangswert nimmt dabei die absolute Temperatur zu?“

Da es um eine prozentuale Zunahme der absoluten Temperatur gefragt ist, sollte man zunächst die absoluten Temperaturen berechnen, also von der Celsius-Skala in eine absolute Temperatur-Skala (üblicherweise nimmt man hier die Kelvin-Skala) umrechnen...

$\left(\text{absolute Temperatur in }\text{K}\right)=\left(\text{Temperatur in }\degree\text{C}\right)+273\text{,}15$

$T_0=\left(25+273\text{,}15\right)\,\text{K}=298\text{,}15\,\text{K}\approx 298\,\text{K}$ $T_1=\left(100+273\text{,}15\right)\,\text{K}=373\text{,}15\,\text{K}\approx 373\,\text{K}$

Die relative Zunahme (bezogen auf den Anfangswert T₀) in Prozent erhält man, indem man die absolute Zunahme T₁ - T₀ durch den Bezugswert T₀ dividiert und das Ergebnis dann in Prozent umrechnet (indem man mit 100 % multipliziert).

Für die absolute Temperaturdifferenz erhält man nun...

$\Delta T=T_1-T_0=75\,\text{K}$

Bezogen auf den Anfangswert erhält man für die relative Zunahme...

$\frac{\Delta T}{T_0}=\frac{75\,\text{K}}{298\text{,}15\,\text{K}}\approx 0\text{,}25=25\,\%$

Answer 2

[DerJens292]

Um + 300% bei ⁰C

Wenn Du mit Fahrenheit rechnest, etwas anderes.

Answer 3

[CliffBaxter]

25° C sind 298 Kelvin wenn es um 75° erwärmt wird, sind es

75 * 100 / 298 = 25%

LG

Comments

[Sevval49]

Danke sehr! Wie komme ich denn darauf? Und warum muss ich den Wert erst in Kelvin rechnen? LG:)

[CliffBaxter]

@Sevval49

weil die "absolute Temperatur" verlangt wurde, das ist nicht °C, sondern Kelvin. Die Gradschritte sind gleich, aber die Skala um 273 verschoben. Also 0°C sind +273 Kelvin. Der absolute Nullpunkt ist -273 °C.

https://de.wikipedia.org/wiki/Kelvin#Zusammenhang_mit_dem_Grad_Celsius

25°C sind dann 273+25 = 298 Kelvin und die Erhöhung 75 Kelvin bezogen auf 298

das dann in % ausrechnen: 75 * 100 / 298 = 25%