Kann mir jemand helfen diese Aufgabe zu lösen?

Answer 1

[eterneladam]

Das ist prinzipiell wie Polynomdivision, man nimmt dazu die Reihenentwicklung der Exponentialfunktion,

1 / ( e^x - 1 )

= 1 / ( x + x^/ 2 + x^3 / 6 + .... )

und die Division ergibt

1/x - 1/2 .....

Answer 2

[Dogetastisch]

Ich vermute mal, dass der Satz von Taylor hier sinnvoll angewendet werden kann ( sieht schon sehr nach einem Taylorpolynom mit Restabschätzung aus). Spontan wüsste ich aber nicht, was da eine gute hanggehensweise wäre.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – B.Sc. Mathematik & Informatik

Comments

[Dogetastisch]

Für die Funktion x/(e^x - 1) lässt sich beispielsweise jede Ableitung bilden. auch wrnn es etwas mühsam ist. L'Hospital hilft da. Dann lässt sich damit der Satz von Taylor anwenden und man kann durch x teulen, um auf die ursprüngliche Funktion zu kommen