Kann mir jemand erklären, wie man mit dem Satz von Euler (oder anderweitig), beweisen kann, dass das bekannte 3-Häuser-Problem in der Ebene unlösbar ist?

Folgendes Problem (nur kurz skizziert): Es sollen 3 Häuser (auf ein Blatt Papier gezeichnet) jeweils mit 3 verschiedenen Leitungen (Gas, Strom Wasser) verbunden (mit einem Stift einzuzeichnen) werden, ohne dass sich die Leitungen kreuzen oder durch ein Haus verlaufen.

Ich weiß, dass dieses Problem in der Ebene unlösbar ist. Ich weiß, dass es ein Problem der Planemetrie (?) ist und bin mir ziemlich sicher, dass es mit einem Satz von Euler zu erfassen ist.

Meine Bitte an Euch:

Welcher Satz genau und vor allem: wie wende ich ihn an?

Ich habe ein gutes mathematisches Grundverständnis, aber von Planemetrie keine Ahnung. Berücksichtigt dies bitte bei einer Erklärung; falls dies ohne tiefe Kenntnisse überhaupt möglich ist.

Vielen Dank für Eure Mühe.

Answer 1

[eterneladam]

Wird hier ausführlich erklärt:

https://blogs.uni-bremen.de/scienceblog/2023/08/03/die-theorie-der-graphen-ein-grosses-raetsel/

Comments

[Kaenguruh]

Danke!