Kann mir jemand den Lösungsweg zeigen?
Ich habe diese Aufgabe vor mir und kann Sie nicht lösen. Ich verstehe nicht ganz, wie das mit dem negativen Bruch als Exponent funktioniert.
Vielen Dank!
5 Antworten
In der ersten Klammer habe ich die negativen Exponenten jeweils auf die andere Seite des Bruchstrichs gebracht. Teilen durch b/a^-2 ist wie malnehmen mit 1/(a²b)
sicher , das a*b^-2/3 = (ab)^-2/3 ist ?
Nein
müsste man sonst a*(b^-2/3) schreiben
Ja. Muss man nicht, meint aber dasselbe. Potenz vor Multiplikation.
Habe ich etwas anderes geschrieben?
nö, aber ich :)) ..............ich habe das a noch in den Nenner geholt. Schon wieder nacharbeiten, wie gut , dass das jetzt nicht mehr auf 5 Minuten beschränkt ist.
a^-3/b^-3 = b^3/a^3.........oder auch rückwärts , was man für günstig hält bei einer Vereinfachung
.
Wechselt die Potenz die Seite eines Bruchs, verändert man das Vorzeichen des Exponenten.
.
Hinweis : Hoch -2/3 gilt n u r für das b !
.
erster schritt : die negativen Exponenten kommen weg
das andere nach dem Doppelpunkt ist b*a².
Nun alles auf einen Bruchstrich, mit dem Kehrwert malnehmen
.
wieder mal ein A ha Erlebnis.
in der ersten klammer jeden exponenten mal 3 nehmen
(a³ • b^-2)/b^-3 : a^-2/b
jetzt potenzgesetze und kehrwert
a^(3-2) • b^(-2+3-1)
=
a^1 • b^0
=
a
danke , sollte mal a^-2/b heißen; hatte ja schon den Kehrwert gebildet.
links verrechnest Du einfach die b's mit der Potenzregel:
b^(-2/3):b^(-1)=b^(-2/3-(-1))=b^(-2/3+1)=b^(1/3)
Das jetzt hoch 3 ergibt a³b.
Rechts kannst Du aus b/a^(-2) ba², also a²b machen. Den negativen Exponenten bekommst Du weg, indem Du die Potenz mit umgekehrtem Vorzeichen im Exponenten auf "die andere Seite" des Bruchs schreibst. "Mathematisch": 1/x^(-y)=x^(+y)
Jetzt nur noch a³b:(a²b) kürzen und fertig.
Du kannst erstmal das hoch 3 vor der Klammer hineinbringen und Mal den Kehrwert und dann mit Potentzregeln vereinfachen:
a*b^-2/b^-3 *a^-2/b=a^-1 *b^-2/b^-2=1/a
sicher , das a*b^-2/3 = (ab)^-2/3 ist ? müsste man sonst a*(b^-2/3) schreiben ?