Negativer Exponent als Bruch?

Guten Tag. Wie machen ich einen negativen Exponenten, als Bruch, positiv.
z.B (r ^ 2/3 * y ^-3/2)^-3/4

Answer 1

[MichaelH77]

es gelten die gleichen Regeln, egal ob der Exponent positiv oder negativ ist. Du musst halt nur das bzw. die Vorzeichen beachten

$\left(r^{\frac{2}{3}}\cdot y^{-\frac{3}{2}}\right)^{^{-\frac{3}{4}}}\ =\ r^{\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)}\cdot y^{-\frac{3}{2}\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)}\ =\ r^{\ -\frac{1}{2}}\cdot y^{\frac{9}{8}}\ =\ \frac{y^{\frac{9}{8}}}{r^{\frac{1}{2}}}$

Comments

[Sarah11121]

Ich dachte Doppelbrüche wären nicht erlaubt? Und zweitens, wie kann die - 1/2 positiv werden und mit der 9/8 passiert aber nix?

[MichaelH77]

@Sarah11121

es gilst a^-n = 1/a^n deshalb wird aus r^(-1/2) im Zähler r^(1/2) im Nenner