kann mir jemand bei dieser geometrie aufgabe helfen?

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5 Antworten

Hallo miluu123,

das linke Dreieck (im Bild schraffiert) kannst du berechnen, indem du die Flächenformel (Fläche A = Grundseite 3 cm mal Höhe h) nach h auflöst. Du erhältst dann für die Höhe des Dreiecks 24 cm, damit auch gleichzeitig die Höhe des Parallelogramms.

Die Gesamtfläche des Parallelogramms besteht aus vier Teilflächen und hat insgesamt 216 Quadratzentimeter.

Die Flächenformel des Parallelogramms (Grundseite a mal Höhe h) löst du dann nach a (= Grundseite AB) auf und erhältst 9 cm.

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Kommentar von miluu123
06.02.2016, 17:52

danke fuer deine antwort, hat echt weitergeholfen, schoenen abend noch :)

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1. Schritt: Welche Fläche hat das Dreieck links? Das ergibt sich ja aus der Aussage, dass die Fläche der Dreiecke halb so groß ist wie die Fläche der Vierecke. 

2. Schritt: Wenn ich die Fläche und die Grundseite eines Dreiecks kenne, welchen Wert kann ich dann aus der Formel für die Dreiecksfläche ausrechnen? 

3. Schritt: Wie hängt diese Größe mit der Höhe des Parallelogramms zusammen? 

4. Wie groß ist denn die Fläche des Parallelogramms? 

5. Wenn ich aus 3. die Höhe des Parallelogramms und aus 4. die Fläche des Parallelogramms kenne... wie rechne ich dann AB aus?

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Kommentar von Nadelwald75
06.02.2016, 17:44

Hallo Fatamorgana2010,

deine Antwort hatte ich erst gelesen, als ich meine hier reingeschrieben hatte. Vorteil bei dir: Du bietest nicht direkt die Lösung an, sondern leittst den Fragesteller selbst zum Denken an.

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Dazu muss man gar nicht viel rechnen:

  1. Laut Text hat jedes Viereck ⅓, und jedes Dreieck ⅙ der Parallelogramm-Fläche.
  2. Das Parallelogramm hat die Fläche AB·h (h=Höhe des Parallelogramms).
  3. Das linke Dreieck hat die Fläche ½·3cm·h.

Zusammen: AB·h = 6·½·3cm·h, also AB = 9cm.

Die Fläche des Vierecks wird gar nicht gebraucht.

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Kommentar von Geograph
06.02.2016, 19:50

optimale Lösung!

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Also ich komme auch auf 9.
Ich habe zuerst beim linken Dreieck die Höhe berechnet (2×36cm^2÷3) somit habe ich die Höhe des Parallelogramms.
Dann AB= Fläche÷Höhe / 216cm^2÷24

Aber ich bin kein Matheprofi.

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Kommentar von miluu123
06.02.2016, 17:54

danke , hat wirklich geholfen :)

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Richtige Antworten hast Du ja schon bekommen.

Der Satz "Die Skizze ist nicht maßstabsgetreu" in der Aufgabenstellung ist  durchaus angebracht. Das Bild zeigt die maßstabsgerechten Verhältnisse

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