Kann mir jemand bei den aufgaben wirkung des parameter d und b erklären und lösen. man sollte den cos(x) zu den graphen mit wasserhöhe umändern?
1 Antwort
Der Parameter d verschiebt den Graphen um d Einheiten in y-Richtung, und der Parameter b streckt/staucht den Graphen in x-Richtung, d. h. b verändert bei trigonometrischen Funktionen die Wellenlänge.
Beim "normalen" Cosinus ist d=0, und das ist genau die Mitte der Wellen. Hier hast Du bereits die Amplitude a=1,65 ermittelt, d. h. hier ist die Mitte 1,65 Einheiten über dem Minimum von y=0,3, also bei d=0,3+1,65=1,95.
Die Wellenlänge des cos ist 2pi; hier ist die Wellenlänge (p) 12,5 und es gilt: b=2*pi/p, also hier b=2pi/12,5.
Somit ergibt sich für den Graphen der Wasserstandshöhe:
f(x)=1,65 * cos(2pi/12,5 * x) + 1,95
Hochwasser bei 0:00 Uhr bis zum nächsten Hochwasser bei 12:30 Uhr sind 12,5 Stunden. Dort beginnt die Welle wieder wie ab 0:00 Uhr.
Woher kannst du p 12,5 erklären