Kann mir einer sagen warum das die Lösung ist?

Hey ich verstehe die Lösungen nicht..könnte sie mir vielleicht jemand erläutern?

Aufgabe: Schreibe als eine Potenz ( für x nicht 0)

(a+4b)^5 • (a+4b)^5 = (a^2 + 8ab + 166^2)^5

und

(0,2x)^4 • (5x)^4 = (x^2)^4

was ist dort der Rechnenweg?
danke im Voraus

Answer 1

[GrrMiau]

Also, bei deiner ersten Gleichung wurde die binomische Formel angewendet:

(a+b)^2 •(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Bei der 2. Gleichung wurde ein Potenzgesetz angewendet:

a^x • b^x = (a•b)^x

Und weil 0,2 • 5= 1 ist, kommt dann (x^2)^4 raus.

Answer 2

[verreisterNutzer]

(a+4b)^5 • (a+4b)^5 = (a^2 + 8ab + 166^2)^5

da hast Du wohl im letzten Term etwas falsch abgeschrieben, den da muss 16b² stehen:

Erster Term Potenzgesetze + binomische Formel anwenden:

$\left(a+4b\right)^5\cdot(a+4b)^5\ =\left(a+4b\right)^{5+5}\ =\ \left(a+4b\right)^{2\cdot5}=$ $\left(\left(a+4b\right)^2\right)^5=\left(a^2+2\cdot a\cdot4b+\left(4b\right)^2\right)=\left(a^2+8ab+16b^2\right)^5$

Zweiter Term (0,2 = 1/5): Potenzgesetz

$a^c\cdot b^c=\left(ab\right)^c$

anwenden

$(0,2x)^4\cdot(5x)^4=\left(0,2\ x\cdot5x\right)^4=\left(\frac{1}{5}x\cdot5x\right)^4=\left(x^2\right)^4=x^8$

Comments

[pascal1409907]

Dankeschön

Answer 3

[Halbrecht]

Prinzip binomische Formel

hier die erste wurde genutzt (a+4b)² = das , was in der Klammer hinten steht . a*4b und 4b*a wurde zu 8ab zusammengefaßt

.,

und 0.2x * 5x = 5*0.2*x*x = 1 * x² = x²

Comments

[pascal1409907]

Dankeschön

Answer 4

[Wechselfreund]

(a+4b)^5 • (a+4b)^5

Da hätte ich (a+4b)^10 gesagt.

Wenn es denn sein soll ((a+4b)^2)^5, dann bin Formel

beim 2. a^4 * b^4 =(ab)^4