Kann meine Schule meinen Browserverlauf nachverfolgen in dem ich mich im Schulwlan einlogge?

Ja, welche Seiten aufgerufen werden ist im Netzwerk grundsätzlich ersichtlich, außer du nutzt ein eigenes VPN mir einem Exit Knoten außerhalb der Schule.

Ich gehe aber nicht davon aus, dass da wer aktiv darauf schaut.

Glaube im „Inkognito Modus“ sollte das nicht so sein also Firefox usw. Hat mein Lehrer uns mal gesagt. Bin mir aber nicht zu 100% sicher. Liebe Grüße

Sie können nicht deinen Browserverlauf auf dem Smartphone sehen.

Aber deine Schule wird sehr wahrscheinlich alle Seiten sehen können die du besuchst (oder versuchst zu besuchen) während du mit dem Schul-WLAN verbunden bist. Also aufpassen welche die letzte geöffnete Seite auf deinem Browser ist. Beim starten der Browser App ist es gut möglich das er versucht die Seite zu aktualisieren.

Ja die können alles nachverfolgen

Ich bezweifle aber das die Schule vor riesigen Tafeln hockt und alle Anfragen kontrolliert

Soviel Langeweile hat kein Mensch. Technisch wäre das zwar grundsätzlich machbar; in der Praxis beschränkt man sich auf Proxys/Filter, die diverse Seiten einfach sperren (z.B. Time4Kids)