Kann man die Feldstärke in einem Plattenkondensator auch anders berechnen?
Ich lerne momentan über Feldstärke und die verschiedenen Arten von elektrischen Feldern. Ich verstehe, dass die Feldstärke in einem inhomogenen Feld der Quotient zwischen der Coulumb-Kraft und der Probenladung ist.
Aber in einem homogenen Feld ist es komplizierter, denn dort ist die Feldstärke gleich, was ja auch Sinn macht. Um hier die Feldstärke zu berechnen, muss man die Spannung durch den Abstand zwischen den Platten dividieren.
Meine Frage ist, ob man auch die erste Formel, die ich hier erwähnt habe, verwenden kann, auch wenn sie nicht allzu praktisch ist. In einem Plattenkondensator treten natürlich die anziehenden und abstoßenden Kräfte gleichzeitig auf. Nehmen wir an, wir haben in diesem Feld eine positive Ladung, die vom negativen Pol angezogen und vom positiven Pol abgestoßen wird. Je näher die positive Ladung am negativen Pol ist, desto größer ist die Anziehungskraft und desto kleiner die Abstoßungskraft.
Die Feldstärke in einem homogenen Feld ergibt sich also aus der Addition dieser beiden Kräfte, oder?
3 Antworten
Ich verstehe, dass die Feldstärke in einem inhomogenen Feld der Quotient zwischen der Coulumb-Kraft und der Probenladung ist.
Wie du schon vermutest, ist diese Beziehung nicht nur für inhomogene Felder gültig sondern auch ganz allgemein. "Elektrische Kraft dividiert durch elektrische Ladung" ist eigentlich die Definition der elektrischen Feldstärke und gilt unter allen Umständen.
Aber in einem homogenen Feld ist es komplizierter, denn dort ist die Feldstärke gleich, was ja auch Sinn macht.
Umgekehrt, wenn die Feldstärke überall gleich groß ist, ist es doch viel einfacher, als wenn sie auf komplizierte Art und Weise vom Ort abhängt!
Um hier die Feldstärke zu berechnen, muss man die Spannung durch den Abstand zwischen den Platten dividieren.
Genau, diesen Zusammenhang gibt es und er gilt tatsächlich nur für homogene Felder. Für nicht-homogene Felder ist der Zusammenhang weitaus komplexer (lernt man in der Schule deshalb auch nicht).
Meine Frage ist, ob man auch die erste Formel, die ich hier erwähnt habe, verwenden kann, auch wenn sie nicht allzu praktisch ist. In einem Plattenkondensator treten natürlich die anziehenden und abstoßenden Kräfte gleichzeitig auf. Nehmen wir an, wir haben in diesem Feld eine positive Ladung, die vom negativen Pol angezogen und vom positiven Pol abgestoßen wird. Je näher die positive Ladung am negativen Pol ist, desto größer ist die Anziehungskraft und desto kleiner die Abstoßungskraft.
Die Feldstärke in einem homogenen Feld ergibt sich also aus der Addition dieser beiden Kräfte, oder?
Ja genau, eine Ladung q zwischen den Platten eines Kondensators, in dessen Inneren ein elektrisches Feld mit Feldstärke E vorlegt, erfährt insgesamt (also von beiden Platten zusammen) die Kraft F=q*E. Man kann die Kraft, die die Ladung erfährt, auch durch die Spannung ausdrücken, indem man E=U/d einsetzt:
F=q*(U/d)
Man kann umgekehrt auch die Feldstärke durch die Kraft, die die Ladung erfährt ausdrücken, also F=q*E nach E auflösen: E=F/q. In der Regel ist aber die Kraft, die eine Ladung erfährt eine Größe, die man nicht so einfach messen kann, deswegen berechnet man eher F aus E und nicht umgekehrt.
Beide Kräfte wirken auf eine Probeladung im homogenen elektrischen Feld eines Plattenkondensators in die selbe Richtung. Ihre Summe ist konstant, denn wenn die eine Kraftkomponente größer wird, dann wird die andere im gleichem Maße kleiner. Folglich die beiden genannten Formeln auch für das homogene elektrische Feld gültig.
LG H.
Meine Antwort ist als Plausibilitätserklärung zu betrachten. Deine Darstellung zum Sachverhalt ist nachvollziehbar.
LG H.
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Je näher die positive Ladung am negativen Pol ist, desto größer ist die Anziehungskraft und desto kleiner die Abstoßungskraft.
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So ganz weiß ich nicht, was du meinst und so kann das nicht stimmen: Die Kraft. mit der die Probeladung q in eine Richtung gezogen wird hängt nicht von der Position im homogenene Feld ab. q wird von der einen Platte angezogen und von der anderen abgestoßen. Diese Teilkräfte sind aber konstant und positionsunabhängig, denn das alleinige Feld einer positiv geladenen Platte ist
mit einer entsprechenden Kraft auf q
und das einer negativ geladenen
mit der Kraft
Das Gesamtfeld zwischen den Platten ist damit
und
Die Kraft auf q, die eine ungeladene Platte bewirkt ist viel kleiner als die oben genannten Kräfte. Wäre die Platte ungeladen, wäre die Kraft immer in Richtung der Platte und würde einen 1/r² Gesetz folgen. Um das geht es hier aber nicht.
das Ergebnis ist eine konstante Kraft, aber die Einzelkräfte, die von der positiven bzw. negativen Platte ausgehen sind ebenfalls positionsunabhängig. Die Kräfte sind ja keine Kräfte zwischen zwei Punktladungen sondern zwischen einer Punkt- und einer Flächenladung - da isat das Abstandsgesetz ganz anders.