Kann man aus der Mantelfläche und Grundfläche Kantenlängen ausrechnen?

 - (Mathe, Mathematik, Bilder)

6 Antworten

Hallo Arno,

nach Kantenlängen ist ja gar nicht gefragt, sondern nur danach, wie sich Oberfläche und Volumen verändern, wenn man die Höhe verdoppelt. Die Höhe kannst Du anhand der gegebenen Zahlen ganz einfach ausrechnen:

Die Mantelfläche ist die doppelte Grundfläche (unten und oben), sowie die drei seitlichen Flächen des Prismas. Da die Grundfläche 25 cm² beträgt und die Mantelfläche 50 cm² ist für die seitlichen Flächen nichts mehr übrig. Die Höhe ist also 0.

Was passiert mit Oberfläche und Volumen, wenn Du die Höhe von 0 verdoppelst oder verdreifachst? Sie bleibt bei 0.

Da ist dann die Frage, welche Form das Grund-Dreieck hat ganz unerheblich.

Gruß Friedemann

Falsch. Die Mantelfläche ist zusammen mit der doppelten gründfläche die öberfläche. Denn die mantelfäche heißt so weil sie wie ein mantel oben und oben ''offen'' ist.

Sprich ein würfel hat eine mantelfäche von a mal a mal 4 + die doppelte grundfläche a mal a mal 2 was zusammen die oberfläche ergibt a mal a mal 6

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Du kannst aus jeder Formel immer nur eine Unbekannte durch Äquivalenzumformung "herausdestillieren", dies aber über mehrere Formeln hinweg.

Am besten schreibt man immer alle Formeln auf, die in Frage kommen könnten, und wählt die geeigneten aus, indem man guckt, welche gegebenen Größen darin vorkommen.

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Oberfläche = 2 * Grundfläche + Mantelfläche

Volumen = Grundfläche * Höhe

Doppelte Höhe >> doppelte Mantelfläche
neue Oberfläche = 2 * Grundfläche + doppelt Mantelfläche 
neues Volumen = Grundfläche * doppelte Höhe

Man kann wohl davon ausgehen, dass das dreiseitige Prisma auch gleichseitig ist. Das bedeutet für die Grundfläche:

G = a² √3 / 4              Damit kann man die Kante a ausrechnen

Der Mantel hat 3 gleich große Rechtecke mit der Fläche a * h;

M /3 = a h    | *3
M     = 3 a h

Damit habe ich auch die Körperhöhe h und kann für das dreiseitige Prisma berechnen, was ich möchte.

Ist noch was unklar? Schreib einen Kommentar!

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Meinst, dass das Prisma ein Treträder ist?

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@Arno002

Ein dreiseitiges Prisma ist kein Tetraeder, sondern so wie ein um 90° gekippt aufgestelltes Hausdach ohne Haus. Oben und unten ist eine dreieckige Grundfläche (an sich der Giebel) und die Körperhöhe ist die Länge des Dachbodens.

Es gibt 9 Kanten: 6 von der Länge der Dachschräge, wenn es gleichseitig ist, und 3 von der Länge des Dachbodens.

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@Volens

Die 9 Kanten gibt es natürlich immer.
Wenn das Dreieck aber nicht gleichseitig ist, können wir aus der Fläche nicht die Seiten (Kanten) errechnen.

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schade, man kann leider nicht die ganze Aufgabe auf dem Bild sehen.

Ich brauche nur die c) ganz oben und die ist ganz sichtbar c:

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@Arno002

weiß ich doch, aber man muss die ganze Aufgabe sehen, um dir zu helfen; G =gleichseitiges Dreieck??

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G=Grundfläche der Rest ist eine andere Aufgabe

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@Arno002

schreib mal auf, was in der Aufgabe steht. man muss wissen, was für ein Dreieck die Grundfläche ist.

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