Kantenlänge mit Hilfe von Raumdiagonalen? (mathe)

3 Antworten

a = raumd.durch wurzel aus 3 ;das kommt raus , wenn du 2x Pythagoras anwendest; 1. mit Flächendiagonale und dann nochmal mit Raumdiagonale; musst du dir mal mit ner skizze klar machen.

Das ist ganz einfach die Raumdiagonale R² kannst du im satz des Pythagoras aus der Kantenlänge k² und der Diagonalen D² ausrechnen....
Diagonale D² wir aus k²+k² gebildet Also beginnst du so Ber. um R

R² = D² + D² R² = 144 144 : 2 = 72 Wurzel aus 72 = 8,5 D² = 72 D = 8,5

Ber. um k

D² = k² + k² D² = 72 72 : 2 = 36 Wurzel aus 36 = 6 k²= 36 k = 6

Sollte irgendwie sich ein fehler reingeschlichen haben, dann sagt bescheid aber das sieht ganz gut aus und sollte richtig sein ^^

Ich habe mir überlegt , dass es folgendermaßen funktionieren könnte: Das Quadrat der Seitenflächendiagonale plus das Quadrat der Kantenlänge gleich dem Quadrat der Raumdiagonale. (Seitenflächendiagonale = D ; Kantenlänge = K ; Raumdiagonale = R)

R^2 = D^2 + K^2

D^2 = 2K^2 =>

R^2 = 3K^2 =>

K = Wurzel aus 1/3 R^2

Kann das stimmen?

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