Kann jemand diese Aufgabe lösen?
Zwei Züge sind 480 km voneinander entfernt und fahren aufeinander zu. Um 8.30 Uhr startet Zug 1 (95 km/h), um 10.45 Uhr fährt ihm Zug2 (110 km/h) entgegen. Zu welcher Uhrzeit und nach wie vielen Kilometern treffen sich die beiden
2 Antworten
Zug 1 fährt mit 95 km/h und 2:15 h Vorlauf, d.h. er legt bis 10:45 Uhr bereits
213,75 km zurück.
Bleiben 266,25 km übrig.
Zug 1 legt pro Minute 1,5833 km zurück, bei Zug 2 sind es 1,8333 km.
Damit nähern sie sich pro Minute um 3,4167 km.
Somit treffen sich beide Züge nach weiteren 77,92683 Minuten (1:17:56).
Daraus ergibt sich:
Zug 1 fährt insgesamt 3:32:56 h, am Treffpunkt ist es 12:02:56 Uhr.
Bei 95 km/h hat er damit 337,1444 km zurückgelegt.
Zug 2 fährt insgesamt 1:17:56 h, am Treffpunkt ist es 12:02:56 Uhr.
Bei 110 km/h hat er damit 142,8777 km zurückgelegt.
Die Geschwindigkeit von Zug 1 beträgt 95 km/h, die von Zug 2 110 km/h. Die Gesamtgeschwindigkeit der beiden Züge beträgt also 95 + 110 = 205 km/h.
In den 2 Stunden und 15 Minuten, die Zug 1 vor Zug 2 fährt, legt er eine Strecke von 95 * 3/4 = 287,5 km zurück.
Die restliche Strecke beträgt 480 - 287,5 = 192,5 km.
Um diese Strecke zurückzulegen, benötigen die beiden Züge 192,5 / 205 = 0,94 Stunden.
Die Begegnung findet also um 8.30 Uhr + 2,15 Stunden = 10.45 Uhr statt.
Die beiden Züge treffen sich also nach 287,5 km.
Antwort:
10.45 Uhr, 287,5 km
Der zweite Zug fährt doch erst um 10:45 Uhr los. Wie können sich dann beide zu der Zeit auch schon treffen?