Ist In einem Polenstädtchen ein Nazilied?

Kann es wohl nicht sein.

Als Volkslied ist In einem Polenstädchen ist das Lied seit 1895 bekannt. Laut Volksliedforscher Theo & Sunhilt Mang (Liederquell, Dörfler Verlag, 2015, ISBN 978-3-89555-679-1, Seite 540) liegen die Anfänge um 1840. Damals schrieb ein Lehrer mit Im Dörfchen, wo ich lebte ein Lied auf, das als Ausgangspunkt für die weitere Entwicklung des »Polenmädchen« gilt. Bereits 1846 erschien es in Deutscher Liederkranz. 1895 (s. Mang, a.a.O.) berichtete der Liederforscher Franz Magnus Böhme über das Lied und datiert den Ursprung auf die zweite Hälfte des 18. Jahrhunderts.

https://www.lieder-archiv.de/in_einem_polenstaedtchen-notenblatt_600904.html

Das Lied ist viel viel älter. Es wurde nur gern von Soldaten als Marschlied genutzt.

Nein.

Das ist ein Lied aus dem Kaiserreich.