Ist es im islam erlaubt Statuen zu bauen?

Nein, ist haram:

Die Herstellung und der Besitz von Statuen sind haram. Den Beweis hierfür liefern die beiden folgenden Hadithe:

"Zu den Leuten, die am Jüngsten Tag am heftigsten bestraft werden, gehören jene, die Statuen herstellen."

Der Engel Gabriel (a.s.) sagte zum Gesandten (s.a.w.s.):

"Wahrlich, wir (die Engel) treten nicht in Häuser ein, in denen sich ein Hund oder eine Abbildung (80) befindet."

(80) Hiermit sind keine Bilder sondern Statuen gemeint.

Statuen wurden hauptsächlich deshalb verboten, um den monotheistischen Glauben zu erhalten und die Erinnerung an die Zeit der Götzenanbetung auszulöschen.

Quelle: Halal und Haram von Hasip Asutay, S. 45

0427 - ... ‘Āiša berichtete: � ”Umm Ḥabība und Umm Salama erwähnten in der Gegenwart des Propheten, � Allāhs Segen und Friede auf ihm, eine Kirche, in der es Bilder bzw. Skulpturen � gab, die sie in Abessinien gesehen hatten, und der Prophet sagte: � »Dies sind diejenigen Leute, die - wenn ein rechtschaffener Mensch unter ihnen � stirbt - auf seinem Grab eine Gebetsstätte errichten und diese mit solchen Bildern � bzw. Skulpturen versehen. Diese sind die schlimmsten Menschen bei Allāh am � Tage der Auferstehung.«“102 

4288 - ... Ibn ‘Abbās, Allāhs Wohlgefallen auf beiden, berichtete: � ”Als der Gesandte Allāhs, Allāhs Segen und Friede auf ihm, in Makka (am Tage � ihrer Eroberung) ankam, lehnte er es ab, das Haus (die Al-Ka‘ba), wo die � Götzenfiguren aufgestellt waren, zu betreten. Er gab seine Anweisung, und diese � Götzenfiguren wurden von ihren Stellen entfernt. Unter den Gegenständen � befanden sich Skulpturen von Ibrāhīm und Ismā’īl, die einige Lospfeile540 � festhielten. Der Prophet, Allāhs Segen und Friede auf ihm, sagte dann: � »Allāh möge diejenigen verfluchen, die so etwas getan haben! Die Leute wussten � ja, dass sie (Ibrāhīm und Ismāīl) niemals mit diesen ein Los gezogen hatten!« � Danach ging er in das Haus hinein, sprach den Takbīr an den verschieden Ecken � des Hauses und trat dann anschließend hinaus, ohne darin ein Gebet verrichtet zu � haben.“ ... �

Quelle: https://d1.islamhouse.com/data/de/ih_books/single/de_Auszuege_aus_Sahih_Al_Bukhari.pdf (S. 76 und S. 312)

Verboten. Es besteht die Gefahr dass Der Sheytan die Menschen dazu bringt die Statuen anzubeten, siehe zur Zeiten vom Propheten Nuh aley selam