Ist es illegal wenn ich eine Kaputte Lampe als funktionierierende Lampe auf Kleinanzeigen verkaufe?

Ja, Betrug ist illegal und strafbar.

Der Käufer kann dann selbstverständlich auch die Rückabwicklung und Erstattung der gesamten Kosten inkl. Versand verlangen.

Was ist das für eine Lampe und was genau ist daran kaputt?

Wenn Du die bereits selbst auf Kleinanzeigen gekauft hast und sie nicht funktioniert, dann musst Du das mit dem Verkäufer der Lampe klären.

Das nennt sich Sachmangel und ist ein zivilrechtliches Problem. Du musst dem Verkäufer schriftlich eine angemessene Frist zur Erstattung oder Behebung (Reparatur) des Sachmangels setzen und dann das zivile Mahnverfahren starten, um Dein Geld zurückzufordern:
https://justizportal.niedersachsen.de/startseite/gerichte_und_staatsanwaltschaften/zivilgerichtsbarkeit/mahnverfahren/das-gerichtliche-mahnverfahren-156423.html

Wenn Du die kaputte Lampe jetzt weiterverkaufst, obwohl Dir bekannt ist, daß sie nicht funktioniert, und den Zustand der Ware bewusst und vorsätzlich falsch beschreibst, dann handelt es sich tatsächlich um Betrug, weil Du Dein Problem an einen Unbeteiligten weitergeben willst.
Im Übrigen kann der dann natürlich ebenfalls ein ziviles Mahnverfahren starten und Dich gegebenenfalls vor dem Amtsgericht verklagen.
Sämtliche Gebühren des Mahnverfahrens sowie am Ende die Kosten des Gerichtsverfahrens musst Du dann bezahlen und eine funktionierende Lampe hast Du dann auch immernoch nicht.

sagen wirs so, wenn du gezielt den reinlegst, der dich reinlegte, und es um die gleiche schadenssumme ginge, dann KÖNNTE man es noch verstehen, aber was kann der armme Paul dafür, wenn der Josef dich behumst hat?

Es ist Betrug. Ganz simpel!

Wäre Betrug und somit eine Straftat.