Ist die Menge abgeschlossen und ist b) ein Randpunkt?
Guten Tag,
und zwar möchte ich Fragen, ob meine Lösungen so stimmen und wenn nicht auf was ich das nächste Mal achten soll. Vielen Dank im voraus!
2 Antworten
Es ist Korrekt.
Abgeschlossen, da du es Als Schnitt von Urbildern von stetigen Funktionen schreiben kannst.
Der Punkt ist ein Randpunkt, da ganz M nur aus Randpunkten besteht. Das ist nämlich eine Teilmenge von einem echten Linearen Untervektorraum (und zwar {(x,y,z) | z=0}. Und echte Lineare Untervektorraume enthalten keine Offene Umgebung (da es sonst der gesamte Vektorraum ist, also kein echter Untervektorraum).
M hat also keine Inneren Punkte, sondern nur Randpunkte.
Das dachte ich mir auch, dass solange es kleiner oder gleich 16 ist, das der Punkt ein Randpunkt ist, aber ich war mir nicht sicher. Vielen Dank!
Ein Randpunkt wäre mit „ =16 “, d.h. auf dem Rand der Ellipse.
Nein, alle Punkte von M sind Randpunkte, da für jeden Punkt p aus M gilt, dass jede Offene Umgebung um p sowohl Punkte aus M als auch Punkte aus dem Komplement aus M enthält (denn jede offene Umgebung enhält Punkte, wo x_3 nicht 0 ist)