Abgeschlossene Mengen?

2 Antworten

R ist abgeschlossem, da es mit der leeren Menge seinen Rand enthält.

[0,1] ist abgeschlossen, weil es seinen ranf {0,1} enthält.

Die Menge von 7 ist auch abgeschlossen, weil sie ihren Rand enthält.

die restlichen Mengen sind nicht abgeschlossen, weil der rabd nicht vollständig enthalten ist.


BorisG2011  03.07.2022, 14:19
Die Menge von 7 ist auch abgeschlossen, weil sie ihren Rand enthält.

Sollte hier nicht eher die Menge von 6 gemeint sein? Die Menge 6 ist eine Kreisscheibe, die ihre Randpunkte enthält. Die Menge 7 umfasst gerade die inneren Punkte einer Kreisscheibe.

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Okay, das ist Abprüfen von Definitionen. Wie sind denn "offen" respektive "abgeschlossen" definiert? Von da aus kannst du dann die Aufgaben bearbeiten.

Schreibe einfach, was du so für die korrekte Antwort hältst, dann kann ich mir das gerne anschauen.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium und Promotion in Angewandter Mathematik

shalom8495 
Fragesteller
 03.07.2022, 19:56

Hi Shima

Also ich hätte folgendes gesagt (hab aber keine Lösungen dazu):

  1. abgeschlossen, weil plus und minus unendlich entgegen der Intuition eine Grenze darstellt
  2. abgeschlossen
  3. wie der Name schon sagt ‚halboffen‘
  4. offen
  5. Halboffen?
  6. Geschlossen, da Randpunkte enthalten
  7. offen, da Randpunkte beidseitig nicht enthalten

weisst du wie das mit dem kartesischen produkt in 5. funktioniert? Vielen Dank.

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