Ist die Austrittsgeschwindigkeit aus einem Plattenkondensator abhängig von der Masse und Ladung des Teilchens?

Gemeint ist die Aufgabe 99d)

Die Bahnkurve bzw. die Bewegung ist ja unabhängig von der Masse als auch der Ladung des Teilchens, doch ist die Geschwindigkeit denn wirklich unabhängig von der Ladung und der Masse?

Ich denke nein, da, wenn man die Vx berechnet, die Ladung als auch die Masse nötig ist, doch bei der Bahngleichung kürzen sie sich ja weg.

Was meint ihr?

Answer 1

[Wechselfreund]

Wen vorher schon gezeigt wurde, dass die Ablenkung in y-Richtung (und damit die Potentialdifferenz im 2. Kondensator) gleich ist, muss die Geschwindigkeit von der Masse abhängen.

Answer 2

[michiwien22]

Ladungen der Ladung q und Masse m fliegen mit V in das rechte Plattenpaar.

Dort gilt:

$x\left(t\right)\ =\ V\ t$ $y\left(t\right)\ =\ \frac{a}{2}\ t^2$ $t\ =\ \frac{x}{V}$ $y\ =\ \frac{a}{2}\cdot\frac{x^2}{V^2}$

Schau mal, was das rauskommt!

$y\ =\ \ldots\ \cdot x^2$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium technische Physik, promoviert in Festkörperphysik

Answer 3

[fjf100]

Gleichgewichtsbedingung:Die Summe aller Kräfte in einer Richtung sind zu jeden Zeitpunkt gleich NUll.

aus dem Physik-Formelbuch : F=m*a

m ist die Masse des Teilchens

a ist die Beschleunigung des Teilchens in m/s^2

Massenträgheitskraft F=m*a wirkt immer entgegen der Bewegungsrichtung

Dies ist die Überlagerung von 2 Bewegungen in x-Richtung und y-Richtung.

Bewegung in y-Richtung:

1) a=-g=-9,81 m/s^2 negativ,weil die Beschleunigung nach unten zeigt (negative y-Achse , nun 2 mal integrieren

2) Vy(t)=g*t+Voy Vo ist die Anfangsgeschwindigkeit bei t=0

3) Sy(t)=-1/2*g*t^2+Voy*t+So hier ist So der schonzurückgelegte Weg zum Zeitpunkt t=0

ist Voy=0 ergibt sich

Sy(t)=-1/2*g*t^2+So dann ist So=Plattenabstand.

Sy(t)=0=-1/2*g*t^2+So und aus 2) Vy(t=-g*t ergibt t=Vy(t)/-g

t ist die Zeit,die das Teil von "oben" nach "unten" braucht.

Bewegung in x-Richtung

Sx(t)=Vx*t

Welche Kräfte auf die Ladung wirken,mußt du aus den Physik-Formelbuch entnehmen, Kapitel "elektischen Feld und Ladung".

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Comments

[Godisdead]

Sie haben ja nur eine Gleichung hergeleitet, ich wollte aber eine Begründung bzw. Erklärung warum die Bahngleichung bzw. V unabhängig von der Masse/ Ladung ist.

[Wechselfreund]

1) a=-g=-9,81 m/s^2 negativ,weil die Beschleunigung nach unten zeigt (negative y-Achse , nun 2 mal integrieren

Im Plattenkondensator dürfte die Gravitationskraft vernachlässigbar sein?

Answer 4

[michiwien22]

Stelle die Funktionen x(t) und y(t) auf. Eliminiere dann t aus x(t) und setzte es in y(t) ein.

Du wirst sehen was passiert.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium technische Physik, promoviert in Festkörperphysik

Comments

[Godisdead]

y(t)=(a/2)*(x/V in x richtung)^2 und? y(t) ist ja immernoch abhängig von Vx

[michiwien22]

@Godisdead

y(t)=(a/2)*(x/V)²

V = V in x Richtung - korrekt

aber das y hängt jetzt nicht mehr von t ab sondern von x!!!! Du hast ja t eliminiert und durch x/V ersetzt. Also

y(x)=(a/2)*(x/V)²

Das ist die Kurve. Nun brauchst nur noch passende Beziehungen für a und V einsetzen: du wirst sehen, dass sich q/m rauskürzt.

[Godisdead]

Y=Ulinks/4*d*Urechts oder?

[Godisdead]

Y=Urechts/4*d*Ulinks meine ich

[michiwien22]

@Godisdead

ja, fast:

y(x) = (Urechts/Ulinks)/4*x²/d

Daraus sieht man, dass die Kurve (x|y) nicht von der Ladung und der Masse abhängt, sondern nur von den Spannungen und dem Plattenabstand rechts.

Das Schwerefeld ist hier natürlich nicht berücksichtigt.

[Godisdead]

Aber ich meinte doch die Austrittsgeschwindigkeit.

[michiwien22]

@Godisdead

wo? kann dir nicht folgen.