ist der Regierungschef im Rechtsstaat auch zugleich der höchste richter?

Nein eben nicht da es im Rechtsstaat eine Trennung von Exekutive (Regierung), Legislative (Parlament) und Judikative (Richter) gibt also die Exekutive (Regierungschef) nicht die Judikative (Richter) beeinflussen darf

nicht bei einer gewaltenteilung

Das wäre ein Widerspruch in sich.