Ist das Kopftuch Pflicht in Islam?

Ja, schau hier:

Frauen müssen sich bedecken

Oft wird nach der Verschleierung der muslimischen Frauen gefragt. In der Anfangszeit des Islams, als Mohammed nur mit seiner ersten Frau in Mekka lebte, forderte er die muslimischen Frauen nicht auf, Schleier zu tragen. Nach der Übersiedlung nach Medina jedoch geschah etwas, was eine neue Offenbarung bezüglich der Frauen auslöste.

Mohammed begann, mehrere Frauen zu heiraten, und nach jeder seiner Hochzeiten pflegte er ein Festmahl zu geben. Nach dem Festmahl für Zainab bint Jahsh (von ihr wird später noch die Rede sein), blieben noch einige Leute in Mohammeds Haus, nachdem er selbst bereits gegangen war.

Am nächsten Tag machte einer der vertrautesten Anhänger Mohammeds folgenden Vorschlag:

Umar erzählte: Ich sagte: "O Gesandter Allahs! Gute und schlechte Menschen umgeben dich, und deshalb schlage ich vor, dass du den Müttern der Gläubigen (d. h. deinen Frauen) gebietest, Schleier zu tragen." Daraufhin offenbarte Allah die Verse des al-Hidjab.

Noch am selben Tag empfing Mohammed vom Engel Gabriel die Offenbarung, dass Frauen Schleier tragen sollten.

Prophet! Sag deinen Gattinnen und Töchtern und den Frauen der Gläubigen, sie sollen (wenn sie austreten) sich etwas von ihrem Gewand (über den Kopf) herunterziehen. So ist es am ehesten gewährleistet, dass sie (als ehrbare Frauen) erkannt und daraufhin nicht belästigt werden. Sure 33,59; siehe auch Vers 33 und Sure 24,31.58ff.

So begannen die Frauen, sich zu verschleiern. Mohammeds zweite Frau Aischa schilderte, wie die Frauen diese neue Offenbarung befolgten:

Aischa pflegte zu sagen: "Als (der Vers): "Sie sollen sich ihr Gewand über ihren Hals und ihre Brüste ziehen" offenbart wurde, schnitten (die Frauen) ihre Hüfttücher an den Rändern ab und bedeckten ihre Gesichter mit den abgeschnittenen Stücken."

Mohammeds Absicht im Blick auf den Hidjab (Schleier) war also klar, und die muslimischen Frauen bedeckten ihre Gesichter. Heutige konservative Muslime befolgen den Koran buchstäblich, und auch ihre Frauen bedecken ihre Gesichter. Liberale Musliminnen tragen statt einer völligen Verschleierung moderne, aber sittsame Kleidung.

Quelle: Jesus und Mohammed von Dr. Mark A. Gabriel, 1. Auflage 2006, Seite 202-203.

In dem Wikipediaartikel zum Niqab steht:

Ein unter islamischen Rechtsgelehrten weitgehend anerkannter Idschmāʿ besagt, dass das Tragen eines Niqabs nicht verpflichtend, jedoch lohnend sei.^[1] 

Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Niqab

Quran 24:31:

وَقُل لِّلْمُؤْمِنَاتِ يَغْضُضْنَ مِنْ أَبْصَارِهِنَّ وَيَحْفَظْنَ فُرُوجَهُنَّ وَلَا يُبْدِينَ زِينَتَهُنَّ إِلَّا مَا ظَهَرَ مِنْهَا ۖ وَلْيَضْرِبْنَ بِخُمُرِهِنَّ عَلَىٰ جُيُوبِهِنَّ ۖ وَلَا يُبْدِينَ زِينَتَهُنَّ إِلَّا لِبُعُولَتِهِنَّ أَوْ آبَائِهِنَّ أَوْ آبَاءِ بُعُولَتِهِنَّ أَوْ أَبْنَائِهِنَّ أَوْ أَبْنَاءِ بُعُولَتِهِنَّ أَوْ إِخْوَانِهِنَّ أَوْ بَنِي إِخْوَانِهِنَّ أَوْ بَنِي أَخَوَاتِهِنَّ أَوْ نِسَائِهِنَّ أَوْ مَا مَلَكَتْ أَيْمَانُهُنَّ أَوِ التَّابِعِينَ غَيْرِ أُولِي الْإِرْبَةِ مِنَ الرِّجَالِ أَوِ الطِّفْلِ الَّذِينَ لَمْ يَظْهَرُوا عَلَىٰ عَوْرَاتِ النِّسَاءِ ۖ وَلَا يَضْرِبْنَ بِأَرْجُلِهِنَّ لِيُعْلَمَ مَا يُخْفِينَ مِن زِينَتِهِنَّ ۚ وَتُوبُوا إِلَى اللَّهِ جَمِيعًا أَيُّهَ الْمُؤْمِنُونَ لَعَلَّكُمْ تُفْلِحُونَ

Und sprich zu den gläubigen Frauen, daß sie ihre Blicke zu Boden schlagen und ihre Keuschheit wahren und ihren Schmuck nicht zur Schau tragen sollen - bis auf das, was davon sichtbar sein darf, und daß sie ihren Schal um ihre Kleidungsausschnitte schlagen und ihren Schmuck vor niemand (anderem) enthüllen sollen als vor ihren Gatten oder Vätern oder den Vätern ihrer Gatten oder ihren Söhnen oder den Söhnen ihrer Gatten oder ihren Brüdern oder den Söhnen ihrer Brüder oder Söhnen ihrer Schwestern oder ihren Frauen oder denen, die sie von Rechts wegen besitzen, oder solchen von ihren männlichen Dienern, die keinen Geschlechtstrieb mehr haben, und den Kindern, die der Blöße der Frauen keine Beachtung schenken. Und sie sollen ihre Füße nicht so (auf den Boden) stampfen, daß bekannt wird, was sie von ihrem Schmuck verbergen. Und wendet euch allesamt reumütig Allah zu, o ihr Gläubigen, auf daß ihr erfolgreich sein möget. (Bubenheim/Elyas)

Quran 33:59:

يَا أَيُّهَا النَّبِيُّ قُل لِّأَزْوَاجِكَ وَبَنَاتِكَ وَنِسَاءِ الْمُؤْمِنِينَ يُدْنِينَ عَلَيْهِنَّ مِن جَلَابِيبِهِنَّ ۚ ذَٰلِكَ أَدْنَىٰ أَن يُعْرَفْنَ فَلَا يُؤْذَيْنَ ۗ وَكَانَ اللَّهُ غَفُورًا رَّحِيمًا

O Prophet! Sprich zu deinen Frauen und deinen Töchtern und zu den Frauen der Gläubigen, sie sollen ihre Übergewänder reichlich über sich ziehen. So ist es am ehesten gewährleistet, daß sie (dann) erkannt und nicht belästigt werden. Und Allah ist Allverzeihend, Barmherzig. (Bubenheim/Elyas)

Quran 7:26:

يَا بَنِي آدَمَ قَدْ أَنزَلْنَا عَلَيْكُمْ لِبَاسًا يُوَارِي سَوْآتِكُمْ وَرِيشًا ۖ وَلِبَاسُ التَّقْوَىٰ ذَٰلِكَ خَيْرٌ ۚ ذَٰلِكَ مِنْ آيَاتِ اللَّهِ لَعَلَّهُمْ يَذَّكَّرُونَ

O Kinder Adams, Wir gaben euch Kleidung, um eure Scham zu bedecken und zum Schmuck; doch das Kleid der Frömmigkeit - das ist das beste. Dies ist eins der Zeichen Allahs, auf daß sie (dessen) eingedenk sein mögen. (Bubenheim/Elyas)

Ja, es ist mit Übereinstimmung aller Gelehrten Pflicht, den Hijab ab dem Alter der Pubertät zu tragen.

Ja. Aber nur für Frauen ab der Pubertät.

Und es ist nur ein Teil der Pflicht. Im Koran gibt es die Hijab-Pflicht. Hijab ist kein anderes Wort für Kopftuch, sondern ist die Gesamtheit aller islamischer Bekleidungsregeln jeweils für den Mann und die Frau.

Das Kopftuch ist also nur Teil des Hijab für die Frau.

Jede Muslimah ist verpflichtet ab der Pubertät den Hijāb zu tragen