Ist das Ergebnis von sinus und cosinus das Gleiche?
Hallo Leute ;)
Wenn man in einem Dreieck die Hypotenuse berechnen will, und man das mit sinus und cosinus berechnen kann, ist das Ergebnis mit sinus und cosinus das selbe? Man hat ja andere werte gegeben. Verändern diese Werte dan alles? Hoffe ihr versteht die Frage :)
LG, Elriaa
7 Antworten
Nein, das Ergebnis ist nicht das selbe. Der Cosinus ist das Verhältnis der Länge der Ankathete zur Länge der Hypothenuse und der Sinus das Verhältnis der Länge der Gegenkathete zur Länge der Hypothenuse. Wenn du das die richtigen Längen ansetzt, kommt auch das richtige raus.
Hallo ;)
Es kommt drauf an, was du gegeben hast. In einem rechtwinkligen Dreieck hast du:
cos(Alpha) = AK/H
sin(Alpha) = GK/H
tan(Alpha) = GK/AK
cot(Alpha) = AK/GK
Wie gesagt, du musst schauen, was du gegeben hast. Natürlich sind Sinus und Kosinus nicht das Gleiche. Aber je nachdem, was du an dem Dreieck gegeben hast, wirst du für die Hypotenuse am selben Dreieck natürlich das Gleiche erhalten.
LG ShD
Hier geht es wohl um ein rechtwinkliges Dreieck. Nennen wir die Ecken A,B und C, und der rechte Winkel sei bei C. Dann ist a = csin alpha, also c = a: sin alpha = a : cos beta, ebenso b = csin beta, also c = b : sin beta, oder c = b : cos alpha
sin = Gegenkathete / Hypotenuse, cos = Ankathete / Hypotenuse.
Deine Hypotenus bleibt gleich lang, sonst hättest du ja ein anderes Dreieck. Es kann aber zu geringfügigen Rundungsfehlern kommen.
Die unterschiedlichen Werte ändern nix, da die relativ zur jeweiligen Kathete sind.