Integralrechnung, Warum ist diese Aussage falsch?
Zwei Stammfunktionen einer Funktion f: R-> R unterscheiden sich stets nur um eine Konstante.
Danke!
3 Antworten
Sicher, dass die Aussage genau so gestellt ist?
Wenn ich nicht falsch liege, müsste das nämlich stimmen, da es zu jeder Funktion f(x) unendlich viele Stammfunktionen F(x) gibt, die sich jeweils nur in der Konstante C unterscheiden
Es könnte sein, dass die Aufgabe ein wenig anders gestellt ist, denn beim Integrieren fällt die Konstante C wieder weg
Verstehe ich auch nicht , denn
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Die Funktion F(x) ist eine Stammfunktion von f(x) wenn F'(x) = f(x) erfüllt ist. Es gibt zu jeder stetigen Funktion f(x) unendlich viele Stammfunktionen. Dabei unterscheiden sich die Stammfunktionen durch unterschiedliche Konstanten.
Mich irritiert, dass im Definitionsbereich jetzt die 0 ausgeschlossen werden soll.
Wie Du schon gesagt hat: Die Aussage ist wahr und nicht falsch.
Wenn man das Integral einer Funktion bildet, dann kann man die Konstante gar nicht betrachten, da sie bei der Ableitung wegfallen würde.
Stammfkt , nicht Integral
SFkt von 3x² sind
x³ + 4
x³ - 5
allgemein
x³ + C
Vielen Dank!
Können Sie mir noch sagen, warum diese Aussage falsch ist:
Zwei Stammfunktionen einer Funktion f: R/0 -> R unterscheiden sich stets nur um eine Konstante.
Dankeee