Worin können sich noch zwei Stammfunktionen einer selben Funktion außer in ihrer Konstante unterscheiden?

Da fällt mir nichts ein: Wenn F1 und F2 zwei Stammfunktionen einer reellen, auf einem abgeschlossenen Intervall definierten Funktion f sind, dann sind beide differenzierbar und es ist F1' = f und F2' = f, also (F1 - F2)' = 0 und damit F1 - F2 konstant.

Man kann natürlich den Definitionsbereich als Vereinigung von Intervallen ansetzen, dann kann man auf jedem Intervall eine andere Konstante für F1 - F2 wählen, sodass F1 - F2 nicht auf dem ganzen Definitionsbereich konstant ist. Vielleicht war das der Witz bei der Aufgabe, wenn es eine war. Oder hast du dir die Frage selbst ausgedacht?

Da muss man wahrscheinlich an komplexere Funktionen denken. Mit



kommt man wahrscheinlich nicht weit.

Bei periodischen Funktionen sieht das aber anders aus. Verschiebst du einen sinus(t) um pi auf der Zeit-Achse, dann wird der praktisch zum -sin(t) und du kannst nicht mehr auf den sinus mit dieser Verschiebung schließen.





F 😢

(Bin mir nicht sicher ob das überhaupt damit gemeint ist, zumal es ja eine Umformung ist)