Integralrechnung?
Könnte mir jemand einen Ansatz fürs Lösen der Aufgaben schildern? Stehe irgendwie auf dem Schlauch, wie man nur mit oben stehenden Angaben auf die Funktionsgleichung kommt.
3 Antworten
Du kannst auch einfach ganz stumpf den Hauptsatz der Integralrechnung anwenden:
https://de.wikipedia.org/wiki/Fundamentalsatz_der_Analysis#Zweiter_Teil
Du siehst schon dass für diese Gleichungen sehr viele verschiedene Funktionen als Lösungen infrage kommen.
Bei der a) zum Beispiel:
wobei F eine Stammfunktion von f bezeichnen soll.
Das stellen wir jetzt einfach um
und sehen dass für F zum Beispiel jede beliebige, zur y-Achse spiegelsymmetrische Funktion infrage kommt. Da kannst Du Dir jetzt eine aussuchen.
Ein langweiliges Beispiel wäre natürlich eine konstante Funktion Etwas interessanter ist etwa die Normalparabel Probe:
Deren Graphen zu zeichnen sollte kein Problem darstellen.
Jetzt zur b):
Wir gehen analog vor
Welche Funktionen erfüllen denn diese Gleichung?
ES dürfte nicht um eine bestimmte Funktionsgleichung gehen sondern um das Zeichnen irgendeines Graphen, der die Bedingung erfüllt.
Am simpelsten wäre die x-Achse, obwohl das wohl nicht beabsichtigt ist.
Sonst z.B. f(x) = x. Dann ist das Dreieck von -2 bis 0 (das ja megativ zählt) so groß wie das von 0 bis 2, so dass sich beide aufheben.
das sind Parallelen zur x-Achse
hier y = 0.5 ;
weil 0.5 * ( 2 - (-2) ) = 0.5 * 4 = 2
Haben das Thema heute erst angefangen, dementsprechend habe ich noch Schwierigkeiten. Könntest du mir genauer erklären die z.B. die a) gelöst wird? Wie würde ein Graph aussehen, der die Bedingung erfüllt?