In welchem Punkt ist die tangente parallel zur geraden?
Hallihallo :) Ganz schnelle Frage, ich bin am lernen für meine morgige Prüfung und hat bis jetzt alles gut geklappt bis ich jetzt über diese eine Frage gestolpert bin. Die Funktion f(x)=x^4+8x^3+18x^2 ist gegeben. Man möchte nun von uns wissen in welchem Punkt der Funktion f(x) die tangente parallel zur gerade g(x)=0,5x-4 verläuft. Ich glaube ich muss nun erstmal die Tangenten Gleichung erstellen, da die beiden parallel verlaufen haben sie die selbe Steigung t(x)=0,5x+b, (f'(x)=0,5) wie komme ich an die restlichen Daten, oder bin ich völlig falsch unterwegs?
Danke und lg
4 Antworten
f '(x) = 4x³ + 24x² + 36x und g'(x) = 0,5 gleichsetzen und durch 4 teilen:
x³ + 6x² + 9x - 0,125 = 0 Jetzt müsste man durch Probieren eine Lösung x,
finden und durch x - x, teilen.
1. Ableitung = 0,5 setzen.
Dann hast den Punkt Deines Polynom 5. Grades,
wo überall eine parallele Tangente zur Funktion besteht.
Die Tangentenformel lautet dann f'(x0)*(x-x0) + f(x) ,
wobei x0 der Wert ist, welcher bei der 1. Ableitung heraus kam.
Ach du meine Güte also da muss ich echt sagen versteh ich gerade nichts 🙈
Dann vergesse den Begriff. Damit ist die Funktion mit dem x^4... gemeint.
Das was ich Dir da geschrieben habe ist die Tangentenformel.
Musst einfach nur die Werte einsetzen, dann hast die gesuchte Funktion.
Die Tangentenformel lautet dann f'(x0)*(x-x0) + f(x0)
Einfach einsetzen und gut ist.
Wenn sie die gleiche Steigung haben
p.s. Löse mal nach x auf!
ja, f ' = 0,5 dann nach x mit Polynomdivision lösen.
Gleich fragt sie, was ist eine Polynomdivision, falls sie noch wach ist ;-).
4. Grades ;-)