Wie berechne ich diese Matheaufgabe, Steckbriefaufgaben?
"Welche ganzrationale Funktion 3. Grades geht durch den Punkt A(0 | 1) und hat dort die Steigung 2, an den Stellen x = 2 und x = −2 hat sie Tangenten parallel zur x-Achse?"
Kann mir bitte jemand helfen?
2 Antworten
Dein Ziel sollte es sein ein Gleichungssystem zu erstellen:
Steigung 2 in Punkt A heißt: f'(0)=2. Eingesetzt in die allgemeine abgeleitete Funktionsgleichung ergibt das:
Das machst du mit allen Informationen.
Schreibe zunächst die allgemeine Funktion hin.
Jetzt verwende nacheinander deine Informationen um entweder direkt deine Parameter a,b,c,d zu bekommen (z.B. d mit dem Punkt A(0|1)) und bastle ein Gleichungssystem mit dein verbleibenden Angaben.
Das versuche ich aber kannst du da Informationen zu Wendestellen herausfinden? ich irgendwie nicht
Möchtest du nur die Wendestellen wissen? Dachte Ziel ist es den Funktionsterm anzugeben.
Zur Wendestelle: Was verrät uns, dass die Funktion bei x=-2 und x=2 waagerechte Tangenten hat? Welche besonderen Punkte sind dort? Preisfrage, was befindet sich immer inmitten zweier dieser Punkte?
Verstehe es wirklich nicht :( kannst du es mir bitte sagen?
Wie kommst du auf Wendestellen? Im Text lese ich nichts davon.
dachte ich bräuchte die Information. Weißt du wie es geht?
Wie in dieser Antwort beschrieben. Bei vier Variablen brauchst du vier Bedingungen, die hast du.
f(0) = 1 und f'(0) = 2 sind die beiden anderen.
Dürft ihr zum Lösen des Gleichungssystems einen TR benutzen?
ja die zwei anderen habe ich auch und nein dürfen wir nicht
Dann erst mal Funktionsgleichung (in dieser Antwort) und erste und zweite Ableitung bilden. Danach die gegebenen Bedingungen einsetzen.
habe ich auch schon gemacht, es ergibt sich für d= 1 und c=2 aber wie kriege ich nun a und b raus?
Werte für c und d in die anderen Gleichungen einsetzen
das würde dann wie aussehen? habe es versucht aber irgendwie klappt es nicht so ganz
hab jetzt das Ergebnis, danke für die Tipps :)
dann ist c=0?