In welchem Fall ist es leichter, das Gewicht zu tragen?
Im ersten Fall ist ein Gewicht von 10kg auf einem großen stabilen Tuch und wird von 4 Leuten an den Ecken getragen. Im zweiten Fall das Gleiche nur mit einem größeren Tuch.
Ich frage aus Neugier. Das ist keine (Hoch-)Schulaufgabe, und daher habe ich auch keinen Lehrer/Dozenten. Deswegen würde ich mich gerne an euch wenden.
4 Antworten
Das 10kg= 10Kg sind, ist, meine ich deutlich. Also verstehe ich die Frage eher im Sinn von " was ist einfacher zu tragen.
Benennen wir das Gewicht als G, die Tragehöhe der Personen als P und die Differenzhöhe des Gewichtes in Bezug zu P, als H, so können wir ein ( eigentlich vier) rechtwinkliges Dreieck zwischen G - P - H zeichnen. Wenn sich (rechtwinklig Dreieck!) die Strecke P- H verlängert, verringert sich der Winkel GPH und Winkel HGP vergrößert sich. Mit Verlängerung der Strecke HP verringert sich folglich Strecke HG.
Man könnte nun also denken, dass es einfacher zu tragen wäre, wenn das Tuch viel größer sei. Nur, dass sich die Kraft vergrößert, welche aufgebracht werden muss, um das 10kg Gewicht anzuheben. Die nötige Kraftrichtung ist ja nicht gleich der Kraftrichtung des Gewichtes. Da gibt es wunderbare Formeln mit 9,81m/s², also Fallbeschleunigung, dem Tangens von Winkel GPH und, und, und...
Fazit: Die 4 Männeken müssen bei dem grossen Tuch viel mehr Kraft aufwenden.
Die zum anheben nötige senkrechte Kraft ist
Fs = Fg = m*g
Die Kraft F ist die Kraft die man am eck des tuches aufbringen muss um das Gewicht zu heben:
F = 1/4 * Fs/cos(α)
mit 0°<α<90° bedeutet 1>cos(α)>0
Je größer das Tuch, desto größer der Abstand zum Gewicht, desto größer der Winkel α, desto kleiner cos(α), desto größer die Kraft F.
Es hat beides die selbe Masse, und wiegt deshalb auf der Erde dasselbe. Deshalb kommt es darauf an, ob die Platte in der Mitte durchhängt und somit Ungleichgewicht erzeugt, oder ob es stabil ist. Ansonsten wäre es beides gleich leicht
Es ist leichter, das Gewicht in dem kleinen Tuch zu tragen.
Erstens ist das kleine Tuch leichter als das Große.
Zweitens hängt das große Tuch durch das Gewicht weiter durch, und muss demzufolge viel mehr auf Spannung gehalten werden, als das kleinere Tuch.