Ich kann die babylonische Mulitplikationsmethode nicht?
kann sie mir jemand in einfachen Worten erklären, mit einen bsp wäre auch sehr nett: 22*18
3 Antworten
Hallo,
soll das die sein, die sich der dritten binomischen Formel bedient?
Diese Formel besagt, daß (a+b)*(a-b)=a²-b²
Wenn Du jetzt also zwei Zahlen multiplizierst, die beide den gleichen Abstand zu einer Zahl haben (nur aus verschiedenen Richtungen), zu der Du leicht ein Quadrat bilden kannst, nutzt Du diese Formel aus.
Zwischen 18 und 22 liegt praktischerweise die 20.
20-2=18 und 20+2=22.
22*18 kannst Du also auch als (20+2)*(20-2) darstellen, was nach der dritten binomischen Formel 20²-2²=400-4=396 ist.
Das ist leicht im Kopf auszurechnen.
Ich weiß aber nicht, ob das die babylonische Methode sein soll.
Herzliche Grüße,
Willy
Ist auf jeden Fall mit den binomischen Formeln verwandt. Lag ich gar nicht so weit daneben.
Wenn eine runde Zahl in der Mitte liegt, geht es mit meiner Methode auf jeden Fall einfacher.
Dafür klappt die babylonische Methode bei beliebigen Produkten.
Vielen Dank fürs Suchen.
Willy
Das wäre die Anwendung der dritten binomischen Formel (a+b)(a-b)=a²-b²
22 * 18=(20+2)(20-2)=400-4=396
Unter der Babylonischen Multiplikationsmethode fällt mir leider nichts ein und Wikipedia liefert dazu ebenfalls keinen Anhaltspunkt, außer, dass die Babylonier viel mit Tabellen gerechnet haben.
Das einzige was ich unter "babylonische Methode" in der Mathematik kenne ist das Babylonische Wurzelziehen auch Heron Verfahren genannt:
Hmm die kannte ich nicht, allerdings muss man sagen, dass diese Multiplikation ohne die Verwendung von Tabellen vermutlich nicht schneller ist als die gewöhnliche schriftliche Multiplikation.
Wenn man ein Zahlensystem ohne 0 benutzt wie die Griechen oder Römer oder wohl auch die Babylonier in der Antike, dann dürfte diese Methode sicher Vorteile haben.
Schnelles schriftliches Multiplizieren war vor der Einführung der Null und des Stellenwertsystems harte Arbeit.
Das ist natürlich richtig, ich habe damit aber nur gemeint, dass dieses Verfahren heute keinen Vorteil mehr hat, von daher bin ich mir nicht ganz sicher ob der TE wirklich diese Methode gemeint hat.
Sofern man sich mit der Geschichte der Mathematik beschäftigt ist es sicher interessant davon gehört zu haben, aber angesichts der Frage würde ich meinen der TE ist in der Mittelschule und da lernt man meines wissens nach oft nur solche Sachen welche einem, dann im Studium, Beruf etc. auch tatsächlich etwas bringen könnten, was bei dieser Methode meiner Meinung nach nicht der Fall ist.
Das Heron Verfahren hingegen ist so ein Verfahren mit welchem man sehr schnell zum Ergebnis einer Wurzel kommen kann und mit etwas Übung funktioniert das sogar einigermaßen im Kopf. Angesichts dessen, dass heute jedes Handys Wurzel berechnen kann ist die wirkliche Sinnhaftigkeit dieses Verfahren natürlich auch nicht mehr gegeben, es bringt aber schon etwas wenn man zB Informatik oder technische Mathematik studieren will, weil es eben ein sehr einfacher aber dennoch schnell konvergenter Algorithmus zur Wurzelberechnung ist.
https://de.wikipedia.org/wiki/Babylonische_Mathematik#Arithmetik
War mir bisher nicht bekannt (:-(((