Ich glaube ich habe eine neue mathematische Formel erfunden, was nun?
Ich habe mich vor gut einem Jahr viel mit Ellipsen beschäftigt. Da es zur Berechnung des Umfangs einer Ellipse noch keine exakte Formel gibt, lediglich Annäherungsformeln, war es mein Ziel eine eigene Annäherungsformel zu finden. Nach einigen Versuchen habe ich dann etwas herausgefunden, was logisch scheint. Die formel lautet für a und b jeweils die geraden die durch den ellipsen mittelpunkt gehen (und zusammen einen 90 grad winkel ergeben): u=pi*b-(b-a)/2 grund: ich habe durch probieren herausgefunden dass man mit der formel b-(b-a)/2 die mitte zwischen zwei zahlen erhält. jetzt stellt es euch mal vor: a, die kleinstmögliche gerade in der ellipse und b die größtmögliche treffen sich in der mitte: heraus kommt der durchmesser eines kreises der den gleichen umfang wie die elipse haben müsste. wenn b sich um die menge verkleinert in der sich a vergrößert dürfte das auf den umfang keinen einfluss haben. ich habe diese formel sonst nirgendwo gefunden also bin ich vermutlich der erste der sie entdeckt hat. außerdem habe ich sie mit einer anderen annäherungsformel verglichen (die ich mit meinem geringen mathematischen wissen als 10klässler, damals 9klässler allerdings nicht verstehe) und der unterschied im ergebnis betrug gerundet nur etwa eine differenz von 1. die frage ist, was mache ich mit dieser formel? jkann ich patent für sie setzen oder gibt es eine bestimmte person an die ich sie schicken kann oder ähnliches? danke schon mal im vorraus
12 Antworten
Eine Ellipse mit Halbachsen a = 20 und b = 40 hätte einen Umfang von ungefähr 193,76. Gemäß https://www.mathematik.ch/anwendungenmath/ellipsenumfang/
Ein Kreis mit einem Radius von 30 (der laut deiner Formel den gleichen Umfang haben sollte), hat tatsächlich einen Umfang von 188,49. Das ist schon ein ordentlicher Unterschied. An deiner Formel kann also irgendwas nicht stimmen.
Dein Denkfehler ist das hier.
wenn b sich um die menge verkleinert in der sich a vergrößert dürfte das auf den umfang keinen einfluss haben.
Natürlich hat das einen Einfluss. Schon wenn wir mal hier
https://de.wikipedia.org/wiki/Kreisbogen
nur die Kreissehne (bzw. das dazu nötige Dreieck betrachten), dann hat bei einem rechtwinkligen Dreieck mit zwei Seiten a = 20 und b = 40 die dritte Seite eine andere Länge als bei einem Dreieck mit a = b = 30. Die Kreissehne ist anders und somit auch der Kreisbogen.
Die Genauigkeit der Näherungsformel erscheint mir fraglich. Zunächst ist unklar, ob es pi*b-(b-a)/2 oder pi*(b-(b-a)/2) heissen soll.
Unabhängig davon versagt die Formel bei a=b (spezielle Ellipse) und falls a/b sehr klein bzw. gross wird. Beispiel a=200, b=1.
Es gibt andere, zwar komplizierte Näherungsformeln, die aber für a=b das exakte Ergebnis liefern und für a=200 b=1 Ergebnisse, die sich von diesem Wert hier extrem unterscheiden.
stimmt, ich meinte eigentlich pi*(b-(b-a)/2). Die spezielle eliipse ist allerdings ein normaler kreis und das sollte ja der "clue" der formel sein. sie ist wahrscheinlich nichtsdestotrotz nicht richtig, ghaben ja andere schon geschrieben
Du glaubst also, herausgefunden zu haben, daß ein Kreis mit dem Durchmesser (a+b)/2 den gleichen Umfang haben muss wie eine Ellipse deren beide Achsen a und b sind.
Dem ist leider nicht so. Wäre ja schön, wenn es so einfach wäre. An dem Problem haben sich ganz andere mathematische Kaliber die Zähne ausgebissen.
Mal davon abgesehen:
wenn b sich um die menge verkleinert in der sich a vergrößert dürfte das auf den umfang keinen einfluss haben.
...ist 'ne Aussage - noch dazu 'ne falsche...
...aber noch lange kein Beweis.
oh, bissl spät für sowas, aber ... hä?! deine formel ist doch logisch, weil sie das grundprinzip deklariert.
wenn a=b ist, dann ist es ein kreis. wenn a <> b ist, dann ist es eine elipse. nimmt a oder b zu oder a oder b ab, dann nimmt a oder b ab oder zu.
und natürlich treffen die sich in der mitte - wo denn bitte sonst?
Mathematische Formeln lassen sich nicht patentieren.
Sobald sie bekannt sind, werden sie Allgemeingut.